Докажите что 16^6-9^6 кратно 21 27^7+3^18 кратно 84 6^4-4^5 кратно 17

1) При делении 9⁶ на 3 получим остаток 0, а при делении 16⁶ на 3 получим остаток не 0 и поэтому разность 16⁶-9⁶ не кратно 3, отсюда разность не кратно 21=3·7.

2) 84=3·28. 27⁷+3¹⁸=(3·9)⁷+9⁹=3⁷·9⁷+9²·9⁷=3⁷·9⁷+3⁴·9⁷=3⁴·9⁷·(3³+1)=3⁴·9⁷·28

и последнее делится и на 3 и на 28.

3) 6⁴-4⁵=(2·3)⁴-4²·4³=2⁴·3⁴-2⁴·4³=2⁴·(3⁴-4³)=2⁴·(81-64)=2⁴·17

и последнее делится на 17.

1) Извлекая кв. корень из 182,25 получим 13,5 см - сторона квадрата. Если дорисовать равновеликий квадрат, то одна сторона (13,5) станет меньшей стороной получившегося прямоугольника, а большей - 13,5+13,5=27 (см). Теперь можно найти периметр прямоугольника:
2*13,5 + 2*27 = 81 (см).
2) Это комбинаторика, а, именно, перестановка, рассчитывается как 5!, или
3) Формула площади ромба: (D+d)/2 или (16+10)/2=13.
4) 1. Все углы квадрата равны 90" - верно;
     2. Стороны прямоугольника НЕ равны, равны только углы -90" -неверно.
      3. Стороны ромба равны, углы - нет - неверно.
      4. Прямоугольник  с равными сторонами - квадрат - верно.

1) Извлекая кв. корень из 182,25 получим 13,5 см - сторона квадрата. Если дорисовать равновеликий квадрат, то одна сторона (13,5) станет меньшей стороной получившегося прямоугольника, а большей - 13,5+13,5=27 (см). Теперь можно найти периметр прямоугольника:
2*13,5 + 2*27 = 81 (см).
2) Это комбинаторика, а, именно, перестановка, рассчитывается как 5!, или
3) Формула площади ромба: (D+d)/2 или (16+10)/2=13.
4) 1. Все углы квадрата равны 90" - верно;
     2. Стороны прямоугольника НЕ равны, равны только углы -90" -неверно.
      3. Стороны ромба равны, углы - нет - неверно.
      4. Прямоугольник  с равными сторонами - квадрат - верно.