Три числа, из которых третье равно 12, образуют прогрессию. если вместо 12 взять 9, то эти чила составлят арифметическую прогрессию.найдите эти числа.​

Р = 2 · (a + b) = 36 см - периметр прямоугольника

а + b = 36 : 2 = 18 см - ширина и длина вместе

S = a · b - ?

- - - - - - - - -

а) 1 : 5 = 0,2 - отношение сторон

1 + 5 = 6 - всего частей

18 : 6 = 3 см - в одной части

а = 1 · 3 = 3 см - ширина, b = 5 · 3 = 15 см - длина

S = 3 · 15 = 45 см² - площадь;

б) 1 : 3 = 0,(3) - отношение сторон

1 + 3 = 4 - всего частей

18 : 4 = 4,5 см - в одной части

а = 1 · 4,5 = 4,5 см - ширина, b = 3 · 4,5 = 13,5 см - длина

S = 4,5 · 13,5 = 60,75 см² - площадь;

в) 1 : 2 = 0,5 - отношение сторон

1 + 2 = 3 - всего частей

18 : 3 = 6 см - в одной части

а = 1 · 6 = 6 см - ширина, b = 2 · 6 = 12 см - длина

S = 6 · 12 = 72 см² - площадь;

г) 1 : 1 = 1 - отношение сторон

1 + 1 = 2 - всего частей

18 : 2 = 9 см - в одной части

а = 1 · 9 = 9 см - ширина, b = 1 · 9 = 9 см - длина

S = 9 · 9 = 81 см² - площадь (это квадрат)

- - - - - - - - -

Площадь прямоугольника возрастает: чем больше отношение сторон, тем больше площадь

45 см² < 60,75 см² < 72 см² < 81 см², так как 0,2 < 0,(3) < 0,5 < 1.

У прямоугольника с равными сторонами площадь наибольшая, так как это квадрат.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Составьте 3 задачи, одну на нахождение чисел по их сумме и разности, вторую на дроби и третью движение навстречу.

Задача 1.

Найти два числа, если сумма этих чисел равна 70, а разность - 30.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х + у = 70

х - у = 30

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 70 - у

70 - у - у = 30

-2у = 30 - 70

-2у = -40

у = -40/-2

у = 20 - второе число.

х = 70 - у

х = 70 - 20

х = 50 - первое число.

Задача 2.

Во время эпидемии гриппа в классе на занятиях присутствовало 12 человек, что составляет 3/5 всего количества учеников. Сколько учеников в классе?

12 : 3/5 = (12 * 5)/3 = 20 (уч.).

Задача 3.

Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 8,8 км,  навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода. Скорость первого 5 км/час, скорость второго - 6 км/час. Через какое время пешеходы встретятся?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

1) 5 + 6 = 11 (км/час) - общая скорость пешеходов.

8,8 км - общее расстояние, которое пешеходы до встречи.

2) 8,8 : 11 = 0,8 (часа) = 48 (минут) -  общее время, через которое пешеходы встретятся.