В теплице на двух грядках, расположенных по разные стороны от дорожки, посаженырядами орхидеи разных сортов. Ряды цветов первого сорта разместили на расстоянии15 см друг от друга, а другого - на расстоянии 18 см. Через какое расстояние рядыорхидей обоих сортов окажутся напротив друг друга, если первые ряды орхидей обоихсортов расположены напротив друг друга?ответ (в см) ​

ОТВЕТ:1233 СМ

ОБЪЯСНЕНИЕ: НАВЕРНО

ответ: 24 нуля 

Действительно, нули прибавляют только множители, кратные 10=2*5, откуда следует, что необходимо найти все пары множителей, один из которых кратен 2, другой кратен 5, затем выяснить, сколько нулей прибавляет произведение каждой такой пары, и сложить. Имеем: 
2510 - 1 нуль 
41040 - 1 нуль 
61590 - 1 нуль 
820160 - 1 нуль 
1025250 - 1 нуль 
1230360 - 1 нуль 
1435490 - 1 нуль 
1640640 - 1 нуль 
1845810 - 1 нуль 
20501000 - 3 нуля 
22551210 - 1 нуль 
24601440 - 1 нуль 
26651690 - 1 нуль 
28701960 - 1 нуль 
30752250 - 1 нуль 
32802560 - 1 нуль 
34852890 - 1 нуль 
36903240 - 1 нуль 
38953610 - 1 нуль 
401004000 - 3 нуля 

Итого 24. Проверка показывает справедливость данного утверждения. 

Пошаговое объяснение:

Взаимно простые числа — это числа, которые не имеют общих делителей кроме единицы.

Разложим числа 644 и 495 на простые множители. Простые множители — это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.

Тогда разложение числа 644 на простые множители будет равно:

644 = 2 * 2 * 23 * 7.

Разложение числа 495 на простые множители будет равно:

495 = 5 * 3 * 3 * 11.

Следовательно в данных в числах нет одинаковых делителей, то числа 644 и 495 являются взаимно простыми числами.