При каком минимальном значении параметра a  система ∫y=2ax^2+a^2 ∫(y+x^4\(x^2+(y-{a^2}{2}^2-{a^4}{4}=0. будет иметь ровно три решения. в ответ запишите куб найденного значения параметра.

10 см² и 5 см²

Пошаговое объяснение:

Рисунок во вложении

Рис .  а

Построим прямоугольник  NPOF, который проходит через вершины треугольника EDF.Получили три прямоугольных треугольника EPD,DOF и ENF. Чтобы узнать площадь треугольника EDF(S) надо от площади прямоугольника NPOF(S1) отнять площади треугольников EPD(S2),DOF(S3) и ENF(S4) .Формула площади прямоугольника S=a*b, а формула площади  прямоугольного треугольника S=(a*b)/2, где а и b - катеты.

S1=4*6=24  см²

S2=(2*4)/2=4 cм²

S3=(2*4)/2=4 cм²

S4=(2*6)/2=6 cм²

S=S1-S2-S3-S4

S=24-4-4-6=10  см²

Рис.б

Построим прямоугольник  КLBM, который проходит через вершины треугольника CAB.Получили три прямоугольных треугольника CKA,ALB и BMC. Чтобы узнать площадь треугольника CAB(S) надо от площади прямоугольника KLBM(S1) отнять площади треугольников CKA(S2),ALB(S3) и BMC(S4) .Формула площади прямоугольника S=a*b, а формула площади  прямоугольного треугольника S=(a*b)/2, где а и b - катеты.

S1=4*4=16  см²

S2=(2*1)/2=1 cм²

S3=(2*4)/2=4 cм²

S4=(4*3)/2=6 cм²

S=S1-S2-S3-S4

S=16-1-4-6=5  см²

Пусть равнобедренный тр-к АВС с основанием АС; угол В=120гр.; опустим высоту из вершины В на АС, высота и биссектриса ВД делит тр-к АВС на два прямоугольных.
Рассм. тр-к АВД, угол АВД=120/2=60гр., (ВД - биссектриса), тогда угол А=90-60=30гр.(по свойству острых углов прямоуг. тр-ка);
катет ВД лежит против угла 30 гр. и равен половине гипотенузы АВ, она же боковая сторона тр-ка АВС, равная по условию 44 мм; значит ВД=44/2=22см - это ответ.
напомним, что расстояние от точки до прямой(от В до АС) измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из точки на прямую