Два числа относятся как 7 : 11 . найдите эти числа если их сумма равна 36

Пусть х содержится в одной части. Тогда в первом числе 7х, а во втором 11х. Состав уравнение:

7х+11х=36

18х=36

Х=2

Первое число 7×2=14; второе число 11×2=22

а) 308 м, 247,5 м, 209м

б) В 5,5 раз.

Пошаговое объяснение:

а) Раз треугольники подобны, то их стороны по определению пропорциональны.

Давайте для наглядности обозначим эти два треугольника буквами : первый пускай будет △ABC, а второй — △DEF. В таком случае можно сделать такую запись: △ABC ~ △DEF (знак тильда должен находиться на уровне букв).

Теперь составляем такую запись :  

Подставляем известные стороны :  

И вычисяем две неизвестные стороны второго треугольника :

1 :  

м

 м

2 (через коэффициент пропорциональности) :

м

м

ответ : Остальные две стороны второго треугольника равны 308 м и 209 м.

б) P(△ABC) = 45 + 56 + 38 = 139 м

P(△DEF) = 308 + 247,5 + 209 = 764,5 м

ответ : Периметры участков отличаются в 5,5 раз (тот же коэффициент пропорциональности).

Назовем монеты:
А, B, C, D и E

1-й :
Напишем массы всех возможных пар монет:
A+B= 110
A+C = 112
A+D = 113
A+E = 114
B+C = 115
B+D = 116
B+E = 117
C+D = 118
C+E = 120
D+E = 121

Сложим все левые части равенств и все правые части равенств:

A+B+A+C+A+D+A+E+B+C+B+D+B+E+C+D+
+C+E+D+E = 110+112+113+114+115+116+117+
+118+120+121

Приведем однородные члены:
4A + 4B + 4C + 4E + 4D = 1156
4(A + B + C + E + D) = 1156
A + B + C + E + D = 1156 : 4
A + B + C + E + D = 289 г.

Видим, что в левой части равенства сумма масс всех монет, значит, сумма масс всех монет равна 289 г.

ответ: 289 г.

2-й :
Можно прикинуть еще так:
Найдем среднее арифметическое масс пар монет:
Всего пар 10:
(110+112+113+114+115+116+117+118+120+121):10=
= 1156:10 = 115,6 г

Значит, можно найти среднее арифметическое массы одной монеты
115,6 : 2 = 57,8 г

Но всего рассматривается 5 монет.
Умножим 5 на среднюю массу одной монеты и узнаем массу всех пяти монет.
57,8 • 5 = 289 г.