Mи n -два различных простых числа большие 2.является ли верным утверждение: а)их сумма больше, чем 7 ; б)их произведение - нечётное ; в)их произведение-простое число; г) их разность -чётное число? решите с объяснением!

а) верно. наименьшие два различных простых числа, каждое из которых больше 2, - это 3 и 5. их сумма равна 8. сумма любых 2-х других простых чисел будет больше 8.

 

б) верно. если число четное, то оно не может быть простым. значит m и n - оба нечетные.  произведение m*n - нечетное.

 

в) неверно. k = m*n, где m > 1 и n > 1 => k - составное число, которое разлагается на множители m и n.

 

г) верно. разность двух нечетных чисел всегда четна.

 

30 г порошка было изначально

Пошаговое объяснение:

Пусть порошка изначально было х г. Ополаскивателя 10 г. Значит всего капсула весит (х+10) г.

Изначальное соотношение порошка и всего ополаскивателя было равно

.

После добавления 10 г порошка получаем всего порошка в капсуле (х+10) г. А всего капсула весит (х+10)+10=х+20 г.

Значит соотношение порошка и капсулы здесь равно

.

По условию задачи порошок во втором соотношении увеличился на 5%. То есть на 0,05.

Получаем уравнение

Приведем к общему знаменателю.

Раскроем скобки

1,05х²+0,5х+21х+10=х²+20х+100

1,05х²-х²+21,5х-20-х+10-100=0

0,05х²+1,5х-90=0

D=1,5²-4*(-90)*0,05=2,25+4*90*0,05=2,25+18=20,25=4,5²

Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи. Остается только положительный.

х=10*(-1,5+4,5)

х=10*3

х=30 г - порошка было изначально в капсуле.

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 6 = 1/6 - потребляют материалов за 1 день все 3 цеха

2) 1 : 21 = 1/21 - потребляет материалов за один день 1 цех

3) 1 : 24 = 1/24 - потребляет материалов за один день 2 цех

4) 1/21 + 1/24 = 8/168 + 7/168 = 15/168 = 5/56 - потребляют материалов за 1 день 1-ый и 2-ой цех

5) 1/6 - 5/56 = 28/168 - 15/168 = 13/168 - потребляет материалов за 1 день 3-ий цех

6) 1 : 13/168 = 1 * 168/13 = 168/13 = 12. 12/13 (дней) - хватит материалов одному третьему цеху

12. 12/13 = 12,9 = 13 дней

ответ: 13 дней