Мистер фокс записал на доске число (9*15-1)^2019 . предварительно посчитав сумму цифр этого числа, мистер фокс стер число с доски и записал вместо него сумму цифр. он продолжал повторять эту операцию до тех пор, пока на доске не осталось однозначное число. какое число осталось на доске?

Пусть S(n) - сумма цифр натурального числа. Докажем, что

Пусть . Тогда

Доказано.

Тогда очевидно, что , и оставшееся в конце однозначное число дает при делении на 9 тот же остаток, что и исходное число.

Единственное однозначное число, дающее остаток 8 при делении на 9, - это 8.

ответ: 8

Гримм Братья "Белоснежка и семь гномов "

У счастливой королевской четы рождается дочь,которую нарекают Белоснежкой.Вскоре королева умирает и король женится на другой.Мачеха прекрасна,но красавица зла и коварна,у неё есть волшебное зеркало,которое говорит с ней и не умеет лгать.

Зеркало восхваляло красоту мачехи,но однажды оно заявило,что прекраснее Белоснежка,которая успела вырасти.Мачеха приказала отвести бедняжку в лес у и убить,слуга не смог убить девочку ,отпустив её в лесу.Белоснежке нашла в лесу домик маленьких человечков,которые приютили и полюбили её.

Неугомонная мачеха узнала, что её соперница жива и здорова,нашла и отравила Белоснежку яблоком.Гномы положили девушку на гору и оплакивали её по очереди.Но случилось невероятное,мимо проезжал принц и он влюбился в спящую Белоснежку,решив забрать её с собой.По дороге кусок отравленного яблока выпал и Белоснежка ожила.

Белоснежка согласилась выйти за своего мачеха умерла от зависти,узнав,что Белоснежка опять самая красивая и счастливая,а гномы стали жить во дворце,рядом в любимой Белоснежкой.

Гримм Братья "Белоснежка и семь гномов "

У счастливой королевской четы рождается дочь,которую нарекают Белоснежкой.Вскоре королева умирает и король женится на другой.Мачеха прекрасна,но красавица зла и коварна,у неё есть волшебное зеркало,которое говорит с ней и не умеет лгать.

Зеркало восхваляло красоту мачехи,но однажды оно заявило,что прекраснее Белоснежка,которая успела вырасти.Мачеха приказала отвести бедняжку в лес у и убить,слуга не смог убить девочку ,отпустив её в лесу.Белоснежке нашла в лесу домик маленьких человечков,которые приютили и полюбили её.

Неугомонная мачеха узнала, что её соперница жива и здорова,нашла и отравила Белоснежку яблоком.Гномы положили девушку на гору и оплакивали её по очереди.Но случилось невероятное,мимо проезжал принц и он влюбился в спящую Белоснежку,решив забрать её с собой.По дороге кусок отравленного яблока выпал и Белоснежка ожила.

Белоснежка согласилась выйти за своего мачеха умерла от зависти,узнав,что Белоснежка опять самая красивая и счастливая,а гномы стали жить во дворце,рядом в любимой Белоснежкой.