4. 25 экзаменационных билетов содержат по две вопроса, которые не повторяются. студент подготовил 45 вопросов. какова вероятность того, что вытянутый студентом билет состоит из подготовленных им вопросов? 5. в мастерскую для ремонта поступило 15 телевизоров. известно, что 6 из них в общей регулировке. мастер берет первые попавшиеся 5 телевизоров. какова вероятность того, что 2 из них в общей регулировке.

b+c=3a; a+c=3b; a+b=3c; a=0; b=0; c=0.

Поменяв местами числители и знаменатели, получаем 

P=\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}P=ab+ac=ba+bc=ca+cb

Требуется найти \frac{b}{a}+\frac{c}{a}-5(\frac{a}{b}+\frac{c}{b})=-4P.ab+ac−5(ba+bc)=−4P. Остается найти P. 

Из первого равенства следует, что c(b-a)=a^2-b^2.c(b−a)=a2−b2. Аналогично получаем a(c-b)=b^2=c^2;\ b(a-c)=c^2-a^2.a(c−b)=b2=c2; b(a−c)=c2−a2.

1-й случай. Среди a, b, c есть разные. Пусть, например, a не равен b. Сокращая первое из полученных равенств на (b-a), получаем c=-(a+b),

а тогда 

\frac{b}{a}+\frac{c}{a}=\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=-1;\ P=-1; -4P=4ab+ac=ba+bc=ca+cb=−1; P=−1;−4P=4

2-й случай. a=b=c. В этом случае P=2; - 4P= - 8.

В ответ нужно было записать сумму получившихся значений: 4 - 8= - 4

Пусть х - цена яблок, у - цена груш, тогда

х - 0,4х = 0,6х - цена яблок после снижения на 40%

у + 0,5у = 1,5у - цена груш после повышения на 50%

Составим систему уравнений по условию задачи:

{5х + 3у = 60

{5 · 0,6х + 3 · 1,5у = 63

- - - - - - - - -

{5х + 3у = 60

{3х + 4,5у = 63

- - - - - - - - -

Разделим обе части второго уравнения системы на 3

х + 1,5у = 21

х = 21 - 1,5у

Подставим значение х в первое уравнение системы

5 · (21 - 1,5у) + 3у = 60

105 - 7,5у + 3у = 60

105 - 60 = 7,5у - 3у

45 = 4,5у

у = 45 : 4,5

у = 10 (грн.) - первоначальная цена груш

х = 21 - 1,5 · 10

х = 21 - 15

х = 6 (грн.) - первоначальная цена яблок

10 + 6 = 16 (грн.) - сумма грн.

Вiдповiдь: 16 грн.