У 684. Биологтердің мәліметтері бойынша елімізде сақталып қалғансұр аюлардың саны Қырғызстанда сақталған сұр аюлар саныныңбөлігін, ал Тәжікстанда сақталып қалған сұр аюлар саныҚырғызстанда сақталып қалған сұр аюлар санының — бөлігінқұрайды. Егер елімізде сақталып қалған сұр аюлар саны Тәжік-стандағы сұр аюлар санынан 350-ге көп болса, онда осы мемле-кеттерде барлығы қанша сұр аю қалған?​

1 монета из первого мешочка
2 монеты из второго  мешочка
и т.д.
9 монет из девятого мешочка
(десятый не трогаем)

их вес не больше чем (1+2+..+9)*10=(9*(8-1):2)*10=360<750 можно взвешивать.
если цифра суммы масс монет заканчивается на 0 значит фальшивые в 10 мешочке
если на 1, значит в 9 мешочке (9*9=..1)
если на 2 значит в 8 мешочке (9*8=..2)
если на 3 значит в 7 мешочке (9*7=..3)
если на 4 значит в 6 мешочке (9*6=..4)
если на 5 значит в 5 мешочке (9*5=...5)
если на 6 значит в 4 мешочке (9*4=...6)
если на 7 значит в 3 мешочке (9*3=..7)
если на 8 значит во 2 мешочке (9*2=..8)
если на 9 значит в 1 мешочке (9*1=..9)

так как сумма масс настоящих монет будет давать круглое число (Сумма отдельной монеты*количество монет*10)
а фальшивые будут давать в сумме число с ненулевой цифрой что скажется на общем счете , или с нулевой если случай 10 монет 10*9=90 г

таким образом за одно взвешевание мы определим мешочек с фальшивыми монетами

33 = 3 * 11

44 = 2 * 2 * 11

НОД (33; 44) = 11 - наибольший общий делитель

33 : 11 = 3                44 : 11 = 4

НОК (33; 44) = 2 * 2 * 3 * 11 =132 - наименьшее общее кратное

132 : 33 = 4              132 : 44 = 3

11.340 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7

37.800 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7

НОД (13.470; 37.800) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 3780 - наибольший общий делитель

11340 : 3780 = 3                37.800 : 3780 = 10

НОК (11.340; 37.800) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 113.400 - наименьшее общее кратное

113.400 : 11.340 = 10         113.400 : 37.800 = 3