Билет 1. Прямая, сформулируйте свойства прямой. Как обозначаются прямые. Начертите прямую. Поставьте точки принадлежащие прямой и не принадлежащие ей. Запишите используя квантор принадлежности взаимное расположение прямой и точек

Я  буду обозначать производную знаком⁾ f(x)  =3x⁴  - 3x² +1 f⁾(x)  =  12x³ -6x f⁾(x)  =0,  12x³ - 6x = 0                           6x(2x-1) =0                             x=0 или  2х-1=0                                                         х  =  0,5 рисуем  координатный  луч  и  на  нём  изображаем  деленя:   снсчала  0,  а  спрва  0,5. в  точке  х=0  производная  меняет  знак  с+  на-  .значит  х=0-  точка  max. в  точке  х=0,5  производная  меняет  знак  с  -  на  +.  значит  х=0,5  -  точка  min . ответ: x max = 0, xmin = 0,5                            

Вторая из написанных летом 1788 года симфония соль минор была закончена в конце июля. как и предшествующая, сороковая симфония была предназначена для исполнения в большой авторской «академии», на которую была объявлена подписка. но подписка не дала необходимых средств, все расстроилось. возможно, что в каком-нибудь из частных домов богатых любителей музыки она и была исполнена, но сведений об этом не сохранилось, и дата ее мировой премьеры неизвестна. в отличие от пред­шествующей, светлой, радостной, играющей в триаде роль своеобразной интродукции, соль-минорная симфония — трепетная, словно выросшая из арии керубино «рассказать, объяснить не могу я» с ее непосредственным, живым юношеским чувством — гениальная предвестница многих романтических страниц музыки xix века, начиная с неоконченной симфонии шуберта. симфония написана для скромного состава оркестра. в ней — ставшие традиционными четыре части, однако отсутствует обычное для симфоний того времени медленное вступление.