Если бы рабочий изготавливал в день на 4 детали больше, чем планировал, то весь заказ был бы выполнен им на 13 дней раньше срока, а если бы он изготавливал в день на 4 деталей меньше, чем планировал, то выполнил бы весь заказ на 15 дней позже срока.найдите , сколько деталей в день должен был изготавливать рабочий по плану

деталей в день должен был изготавливать рабочий по плану.

Пусть рабочий должен изготавливать по деталей в день, а всего ему понадобится для выполнения заказа дней. Тогда нужно изготовить всего деталей. По условию задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

Сложим обе системы:

А теперь найдем :

Следовательно, рабочий планирует все сделать за дней, каждый день делая по деталей.

Задача решена!

В два магазина привезли стулья, причем во второй магазин в 2 раза больше, чем в первый. Когда в первом магазине было продано 7 стульев, а во втором 34 стула, то в первом магазине осталось в 3 раза больше стульев, чем во втором.
Сколько стульев привезли  в каждый магазин изначально?
Решение:
Пусть в 1 магазине было  х стульев, тогда во втором - 2х стульев.
После  продажи стульев стало: 
1 магазин : (х-7)
2 магазин: (2х-34).
Зная, что в 1 магазине осталось  в 3 раза больше стульев, чем во втором, составим уравнение:
х-7 = 3*(2х-34)
х-7=6х-102
102-7=6х-х
5х=95
х=95:5
х=19 (стульев) - было в 1 магазине.
2*19=38 (стульев)- было во 2 магазине.
Проверим уравнение: 19-7=3*(2*19 -34) ; 12=3*4; 12=12

ответ:  19 стульев привезли в первый магазин, 38 стульев - во второй.

Пошаговое объяснение:

Эта задачка не на комбинаторику и теорию вероятности, а на метод от противного. Предположим что у нас на доске менее 3 шашек одного цвета, но тогда шашек другого цвета не менее чем 5-2=3,таким образом мы приходим к противоречию. Значит на доске осталось не менее трех шашек одного цвета. Или так:если положить,что на доске осталось не более двух шашек каждого цвета, то их сумма не больше чем 2+2=4<5,то есть мы приходим к противоречию.Этот будет работать и для большего числа шашек. Для 9 шашек, на доске останется не менее 5 шашек. Для 99 шашек не менее 50. То есть на доске не менее чем (n+1)/2 шашек для нечетного n, и n/2 для четного n одного цвета. n-число шашек,что осталось на доске.