Расшифруйте пример умножения (каждая буква представляет одну цифру) и запишите сумму A и B в ответ. 1A * B9 = A77 нужно детальное решение, а не ответ. Варианты: 9; 4; 7; 13; 5;

На первое место можно поставить любое из n чисел, то есть есть n разных вариантов 
На второе место можно поставить любое из n-1 чисел (первое то мы уже вынули и поставили. 
На третье место можно поставить n-2 чисел (столько, сколько осталось в корзине) 
и так далее. На последнее n - е место будет претендовать уже только одно число. 
Теперь смотрите, с первым местом у нас n вариантов. Но на каждое число, поставленное на первое место найдется n-1 чисел, которые можно поставить на второе, значит всего есть n*(n-1) вариантов размещения. Продолжая точно так же считать для 3, 4 и т.д. мест, получим, что общее число вариантов перестановок: 
n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)**(n-(n-2))*1

Пусть сын за 1 час выполняет 1/x часть работы, тогда отец, т.к. он копает в 2 раза быстрее, выполняет 2/x часть работы. Зная, что вместе они вскапывают огород за 4 часа, составляем уравнение:

(1/x + 2/x) * 4 = 1

12/x = 1

x  = 12

Т.о. сын за час делается 1/12 часть работы, а отец- 1/6.

Переходим ко второй части задачи:
За час совместной работы вместе они вскапывают
1 * (1/6 + 1/12) = 1/4 часть поля.
1 - 1/4 = 3/4 - часть поля, которую они вскапывали порознь.

Пусть сын работал x часов, тогда отец работал 7 - x часов.

x/12 + (7 - x)/6 = 3/4

x/12 + 7/6 - 2x/12 = 3/4

x/12 = 7/6 - 3/4

x = 14 - 9 = 5

Т.о. над оставшейся частью поля сын трудился 5 часов, а отец 7 - 5 = 2 часа.