Новый станок производит за восемь часов смены 1200 деталей, тогда как старый станок за смену производит всего 800 деталей. во сколько раз производительность нового станка выше, чем производительность старого станка?

1)1200: 8=150 2)800: 8=100 3)150: 100=1.5 раз

Дано; 1машина=6 рейс (+500кг/рейс); 2машина=6 рейс; груза вместе=21 тонна; 1маш=? /1 рейс и 2машина=? /1 рейс; 21тонна=21•1000=21000кг; 1машина перевозила все 6 рейсов больше на 500кг; значит 1)) 500•6=3000кг больше перевезла; остальное одинаково перевезли; 2)) 21000-3000=18000кг перевезли 1 и 2 поровну; 3)) 18000: 2=9000кг перевезла вторая всего; 4)) 9000: 6=1500кг перевозила вторая за 1 рейс; 5)) 9000+3000=12000кг перевезла всего первая; 6)) 12000: 6=2000кг перевозила первая за рейс; можно решить быстрее, вычесть то что больше перевезла первая и разделить на рейсы двоих машин; => > > (21000-(500•6)): (6+6)=(21000-3000): 12=18000: 12=1500кг перевезла за рейс вторая и 1500+500=2000кг первая; 1500кг=1,5тонн вторая и 2000кг=2тонны первая; с иксом уравнением; х=перевозила вторая; х+500кг перевозила первая; всего рейсов 6; всего 21000 кг; => > > 6•х+ (х+500)•6= 21000; => > > 6х+6х+3000=21000; => > > 12х=21000-3000; => > > 12х=18000; => > > х=18000: 12; => > > х=1500кг вторая; тогда х+500=1500+500=2000кг первая; ответ: груподьемность первой машины 2000кг или 2тонны и второй машины 1500кг или 1,5тонны.

Все по алгоритму:   1. найти производную  2. производную приравнять к 0, решить уравнение, тем самым найти стационарные точки (в данном случае их будет 2)  3. отметить стационарные точки на числовой прямой, они разобьют прямую в данном случае на 3 отрезка, определить знаки производной на каждом отрезке и определить возрастание и убывание функции (если + то возрастает, если - то убывает)  4. вычислить значение функции в стационарных точках  5. найти точки пересечения графика с осью ох  6. построить все точки и график