Рабочий лист 35.Расставь знаки сравнения в выраженияхРазгадай шифр.Под каждым рисунком зашифрована цифра.Одинаковые рисунки обозначают одинаковые цифры.Определи, какие цифры зашифрованы.Составь числовые выражения и сравни их.​

Число учеников:

М - только на математику

К - только на казахский

А - только на английский

МК - только на математику и казахский

МА - только на английский и математику

КА - только на казахский и английский

МКА - на математику, английский и казахский (на все три занятия)

по условию задачи

1) М+К+А+МА+МК+КА+МКА=28    ( посещают занятия 28=30-2)

2) М+МК+МА+МКА=17

3) К+МК+КА+МКА=14

4) А+МА+КА+МКА=10

сложим уравнения 2) 3) 4)

5) М+К+А + 2(МА+МК+КА) + 3МКА=41

по условию задачи также

6) МК+МКА=7

7) МА+МКА=5

9) КА+МКА=4

сложим уравнения 6) 7) 8)

9) МА+МК+КА+3МКА=16

1) вычтем из 5)

10) МА+МК+КА+2МКА=13

10) вычтем из 9)

МКА=3

ответ: 3 ученика ходят на все три дополнительных занятия

Пошаговое объяснение:

Обозначим буквой x возраст учителя

буквой n — количество учеников в классе

Сумму возрастов учеников можно выразить двояко:

как n (x – 24 ) и как (n + 1) · (x – 22) – x

Приравняв эти выражения и раскрыв скобки,

получаем nx – 24n = nx – 22n + x – 22 – x,

откуда –2n = –22,

то есть n = 11.

или так:

Пусть учеников x чел, а сумма их возрастов S.

Средний возраст учеников равен S/x.

Возраст учителя S/x + 24.

Сумма возрастов учеников и учителя S1 = S + S/x + 24

Средний возраст учеников и учителя

S1/(x+1) = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1).

И возраст учителя на 22 года больше этого среднего возраста.

S/x + 24 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) + 22

S/x + 2 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1)

Приводим к общему знаменателю x(x+1) = x^2+x

(S + 2x)(x+1)/(x^2+x) = (S*x + S + 24x)/(x^2+x)

Знаменатели одинаковые, уравниваем числители

S*x + 2x^2 + S + 2x = S*x + S + 24x

2x^2 + 2x = 24x

Делим все на 2x

x + 1 = 12

x = 11