. Өрнектерді баған түрінде жаз және есепте.13×623×496×227×314×485×5100-479​

13*6=78

23*4=92

96*2=192

27*3=81

14*4=56

85*5=425

100-479= -379

Для того, чтобы упростить выражение 3/8y + y - 1/4y вынесем за скобку общий множитель у и вычислим значение в скобках:
3/8y + y - 1/4y = (3/8 + 1 - 1/4)у = (3/8 + 8/8 - 2/8)у = 9/8у.
Теперь можно найти значение этого выражения при y = 2 2/3; 4/9. Для этого будем подставлять в формулу 9/8у вместо у соответствующее число и вычислять произведение:
1) 9/8 * 2 2/3 = 9/8 * 8/6 = 3/1 * 1/2= 3/2 = 1 1/2.
Здесь мы избавились от целой части в смешанном числе 2 2/3, затем сократили дроби 9/8 и 8/6, из полученной в ответе неправильной дроби 3/2 выделили целую часть.
2) 9/8 * 4/9 = 1/2 * 1/1 = 1/2.

Для удобства вершины: А (-4,2,6), B ( 2,-3,0), C ( -10,5,8), D (-5,2,-4).

Находим векторы:

AB: (6; -5; -6),

AC: (-6; 3; 2),

AD: (-1; 0,-10).

Находим векторное произведение АВ х АС.

 i          j         k |         i         j

6       -5        -6 |        6        -5

-6        3          2|        -6         3   =

= -10i + 36j + 18k - 12j + 18i - 30k = 8i + 24j - 12k = (8; 24; -12).

Находим смешанное произведение (АВ х АС) * AD.

(АВ х АС) = (8; 24; -12),   AD = (-1; 0,-10).  

(АВ х АС) * AD = -8 + 0 + 120 = 112.

Объём пирамиды равен:

V = (1/6)*((АВ х АС) * AD) = (1/6)*112 = 56/3 ≈ 18,67 куб.ед.