Задан куб объемом 343 см3. определите, чему равна сторона этого куба?

длина 1 ребра = корень из 3 степени (343) = 7 см
сумма длин всех ребер = 7 * 12 = 84 см (куб имеет 12 ребер)

1) График функции у=(1/2) sin2х в приложении.
2) График функции у= arcsin(x-1)-1 в приложении.
3) Дано уравнение sin((4х/3)+(π/6))=-1/2 и промежуток [-2π;2π).
(4х/3)+(π/6) = 2πk - (π/6),
(4х/3) = 2πk -(2π/6),
(8х/6) = (12πk/6) - (2π/6),
 8х = 12πk - 2π,
   x = 12πk/8 - (2π/8),
   x = (3πk/2) - (π/4), k ∈ Z.

(4х/3)+(π/6) = 2πk - (5π/6),
(4х/3) = 2πk -(6π/6),
(8х/6) = (12πk/6) - (6π/6),
 8х = 12πk - 6π,
   x = 12πk/8 - (6π/8),
   x = (3πk/2) - (3π/4), k ∈ Z.

В заданном промежутке 5 корней:
х =-5,49779,
х = -2,35619,
х = -0,785398,
х = 2,35619,
х = 3,92699.

Вид функции на фото.

Для всего остального есть производная. Возьмем ее по х:

y'(x) = 3x^2-24x

Исследуем производную. Для этого приравняем ее к нулю.

3x^2-24x = 0

x = 0 или 3x - 24 = 0

x = 8

подставим эти значения в функцию

x = 0 => y(0) = 4

x = 8 => y(8) = -252

значит, в точках (0,4) и (8, -252) функция имеет экстремумы. => не монотонна.

Посмотрим на вторую производную.

y''(x) = 6x- 24

y''(0) = -24. Если вторая производная в точке отрицательна, то в этом месте функция выпукла вверх.

y''(8) = 24. Если вторая производная в точке положительна, то в этой точке функция выпукла вниз.

можно " лучший ответ" плез)