Квадрат і прямокутник площі яких дорівнюють 16см2 і 20см2 відповідно, мають спільну сторону. Знайдіть косинус кута між їх площинами , якщо відстань між паралельними сторонами квадрата і прямокутника = 6см

То, что числа a и b дают одинаковые остатки при делении на n можно перефразировать так: a - b делится на n.

Тогда доказать нужно следующее: пусть a - b делится на n. Тогда и a^m - b^ma

m

−b

m

делится на n.

Для доказательства достаточно заметить, что a^m - b^ma

m

−b

m

при всех натуральных m делится на a - b:

a^m - b^m=(a -b)(a^{m-1}+a^{m-2}b+a^{m-3}b^2+\cdots+ab^{m-2}+b^{m-1})a

m

−b

m

=(a−b)(a

m−1

+a

m−2

b+a

m−3

b

2

+⋯+ab

m−2

+b

m−1

)

а) 5 = -1 (mod 6)

Остаток такой же, что и у (-1)^114, т.е. 1

б) 3^129 = 3 * 9^64

9 = 1 (mod 8)

Остаток такой же, что и у 3 * 1^64, т.е. 3

1)  Вы, конечно, вначале найдёте первую производную по "х": [1/(3-2x)] ·[d(3-2x)/dx]+ 0,5·[d(x-7)/dx]

2) [1/(3-2x)] ·(-2) +0,5

3) 2/(2x-3)+0,5  ⇒ далее, приводя к общему знаменателю Вы получите

    (2х+1)/(4x-6). Это искомая первая производная.

4) Далее, конечно, Вы приравняете производную к 0: (2х+1)/(4x-6)=0

   Производная равна 0 при х= -0,5. Но как узнать, максимум это или минимум функции?

5)Для этого возьмите вторую производную, т.е производную от первой производной. Уверен, что получите следующее:(16х-16)/(4x-6)²

Это выражение и есть вторая производная. Она при значении х=-0,5 принимает значение∠0(т. отрицательное). А это и указывает на то, что при х=-0, 5  функция имеет максимум. Но какова величина максимума функции? ⇒ ln(3+1)+(-0,5-7)/2≈1,386-7,5≈ -6,114

УДАЧИ!

Пошаговое объяснение: