Найдите расстояние между a и b, если расстояние между ними на карте 3, 5 см и масштаб карты 1: 1 000 000.

ответ: истинное расстояние е 3,5*1 000 000=3 500 000 см=35 км.

Пошаговое объяснение:

Из определения косинуса следует, что −1⩽cosα⩽1−1⩽cos⁡α⩽1. Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где |a|⩽1|a|⩽1, имеет на отрезке 0⩽x⩽π0⩽x⩽π только один корень. Если a⩾0a⩾0, то корень заключён в промежутке [0;π2][0;π2]; если a < 0, то в промежутке (π2;π](π2;π].

Этот корень называют арккосинусом числа a и обозначают arccos a.

Определение Арккосинусом числа |a|⩽1|a|⩽1 называется такое число 0⩽α⩽π0⩽α⩽π, косинус которого равен а:

arccos(a)=αarccos(a)=α если cos(α)=acos⁡(α)=a и 0⩽α⩽π0⩽α⩽π

Все корни уравнений вида cos(х) = а, где |a|⩽1|a|⩽1, можно находить по формуле

x=±arccos(a)+2πn,n∈Zx=±arccos(a)+2πn,n∈Z

Можно доказать, что для любого |a|⩽1|a|⩽1 справедлива формула

arccos(−a)=π−arccos(a)arccos(−a)=π−arccos(a)

Эта формула позволяет находить значения арккосинусов отрицательных чисел через значения арккосинусов положительных чисел.

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что −1⩽sinα⩽1−1⩽sin⁡α⩽1. Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где |a|⩽1|a|⩽1, на отрезке [−π2;π2][−π2;π2] имеет только один корень. Если a⩾0a⩾0, то корень заключён в промежутке [0;π2][0;π2]; если а < 0, то корень заключён в промежутке [−π2;0)[−π2;0)

Этот корень называют арксинусом числа а и обозначают arcsin а

Определение Арксинусом числа |a|⩽1|a|⩽1 называется такое число −π2⩽α⩽π2−π2⩽α⩽π2, синус которого равен а:

arcsin(a)=αarcsin(a)=α, если sin(α)=asin⁡(α)=a и −π2⩽α⩽π2−π2⩽α⩽π2

Все корни уравнений вида sin(х) = а, где 

Почему я выбрала эту тему?
Я выбрал эту тему реферата, потому что проблема курения в современном обществе стоит очень остро, и от нее страдают не только сами курильщики, но и некурящие люди. Для первых проблема состоит в том, чтобы бросить курить, для вторых – сохранить свое здоровье и не заразиться вредной привычкой, а также защититься от так называемого пассивного курения, поскольку вещества, входящие во выдыхаемый курильщиками дым, не намного безопаснее того, если бы человек сам курил и принимал в себя никотин и многое другое, что входит в зажжённую сигарету. Курение является одной из наиболее распространенных и массовой в мировом масштабе привычкой, наносящей урон как здоровью отдельного человека, так и обществу в целом. В курение вовлечены практически все слои населения и, что наиболее опасно, женщины и юношество. По подсчетам специалистов, в нашей стране курит почти треть всего населения в возрасте от 15 лет и старше. Курение табака — один из наиболее распространенных видов наркомании, охватывающий большое количество людей и являющийся поэтому бытовой наркоманией.И, конечно же, нельзя забывать о том, что курение – одна из многочисленных проблем молодежи, нашего будущего поколения. От наших действий сейчас зависит будущее всей Земли...