F(x)=cos 6x найти производную функцию

Пошаговое объяснение:

f'(x)=(-2*cos6x)'=-2*(-sin6x)*(6x)'=2*sin6x*6=12*sin6x

ответ: min y = -3, max y = -1.

Пошаговое объяснение:

Находим производную.

Приравниваем нулю множитель числителя с переменной.

Решаем уравнение x^2+2*x-3=0.  

Ищем дискриминант:

D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;

x_2=(-√16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.

Находим знаки производной в промежутках между критическими точками.

x =      -4        -3       0          1            2

y' = -0,118343  0     0,48    0      -0,118343 .

Как видим, в точке х = -3 минимум функции, а в точке х = 1 - максимум.

Находим значения функции в этих точках.

у(-3) = (-2(9+3))/(9-6+5) = -24/8 = -3.

у(1) = (-2(1+3))/(1+2+5) = -8/8 = -1.

На заданном промежутке [-5; 1]  значение функции у(1) = -1 является максимальным, а у(-3) =-3  минимальным.

5-6x=-10x-3
-6x+10x=-3-5
4x=-8:4
x=-2
6(2x+5)-8x=2
12x+30-8x=2
4x=2-30
4x=-28:4
x=-7
3+4(5x-3)=4x+7
3+20x-12=4x+7
20x-4x=7+12-3
16x=16:16
x=1
3(5x-7)-7(4x+5)=x
15x-21-28x-35=x
-13x-x=56
-14x=57:(-14)
x=-4
2(6x-5)-7(3x-5)=4x-1
12x-10-21x+35=4x-1
-9x-4x=-1+10-35
-13x=-26:(-13)
x=2
-12x+4(x-3)=-8x-12
-12x+4x-12=-8x-12
-8x+8x=-12+12
0x=0
любой корень
2(4x-5)=2x+8
8x-10=2x+8
8x-2x=8+10
6x=18:6
x=3
3x-10=5x+2(4x+5)
3x-10=5x+8x+10
3x-13x=10+10
-10x=20:(-10)
x=-2
6x-6(2x+5)=4(5x-1)
6x-12x-30=20x-4
-6x-20x=-4+30
-26x=26:(-26)
x=-1
11-4(3x-1)-5(4x-3)=3x
11-12x+4-20x+15=3x
-32x-3x=-30
-35x=-30:(-35)
x=6/7