Моторная лодка прошла путь от а до в по течению реки за 2.4ч а обратный путь за 4ч.найдите скорость течения реки , если известно, что скорость лодки относительно воды 16км/ч.

пусть х-скорость течения реки, тогда

16+х скорость по течению

16-х скорость против течения

(16+х)*2,4=(16-х)*4

38,4+2,4х=64-4х

6,4х=25,6

х=4 км/ч скорость течения реки

обозначим за х скорость течения

значит скорость лодки по течению равна 16+х

а против течения 16-х

нам также известно время значиит мы можем выразить расстояние получится что

(16+х)*2,4 = (16-х)*4

расстояние ведь одинаковое

ну и решаем теперь

38,4 + 2,4х= 64-4х

2,4х+4х=64-38,4

6,4х=25,6

х=4

ответ: скорость теченич реки = 4

4*60=240(км)-проехали на автобусе                                                                   4*6=24(км)-прошли пешком                                                                                   240-24=216(км)-больше туристы/они проехали на автобусе                                   ответ: на 216 км больше

1) турист должен был идти со скоростью v в течение t дней. v*t = 252 он проходил на 3 км в день больше и пришел на 2 дня быстрее. (v + 3)(t - 2) = v*t = 252 v*t + 3t - 2v - 6 = v*t 3t - 2v - 6 = 0 v = (3t - 6)/2 v*t = t(3t - 6)/2 = 252 3t^2 - 6t - 504 = 0 t^2 - 2t - 168 = 0 (t - 14)(t + 12) = 0 t = 14 дней турист должен был идти. t - 2 = 12 дней турист шел на самом деле. 2) должно было быть a ящиков по b штук в каждом a*b = 378 если в каждый ящик класть по b+9 предметов, то нужно a-1 ящик. (a - 1)(b + 9) = a*b = 378 a*b - b + 9a - 9 = a*b b = 9a - 9 a*b = a(9a - 9) = 378 9a^2 - 9a - 378 = 0 a^2 - a - 42 = 0 (a - 7)(a + 6) = 0 a = 7 ящиков нужно, в каждом 378/7 = 54 предмета. если в каждом ящике 54 + 9 = 63 предмета, то нужно 378/63 = 6 ящиков. 3) в стеллаже n полок, на каждой по k книг. n*k = 640 если на каждую полку поставить k + 8 книг, то нужно n - 4 полок. (k + 8)(n - 4) = n*k = 640 k*n + 8n - 4k - 32 = n*k k = (8n - 32)/4 = 2n - 8 n(2n - 8) = 640 2n^2 - 8n - 640 = 0 n^2 - 4n - 320 = 0 (n - 20)(n + 16) = 0 n = 20 полок, на каждой по 640/20 = 32 книги. n - 4 = 16 полок, на каждой по 640/16 = 40 книг.