145. Разложите на множители: 1) x2 + 2xy + y2 - 64; 2) m2 + 16n2 + 8mn - b2; 3) x2y3 - xy + y - y'; 4) a3 + 27 - За - а?; 5) x12 6x10 + 9x8 - 36; 6) b3 + 64a3 + b2 + 8ba + 16a2; 7) x2 - 6xy + 9y2 - a2 - 2a - 1; 8) 4x2 - y2 - 4x+ 1.

Найбільший спільний дільник (НСД) — найбільше натуральне число, на яке без остачі ділиться кожне з даних. Наприклад,

Щоб знайти НСД двох або кількох чисел, необхідно:

1. Розкласти дані числа на прості множники;
2. Скласти добуток усіх спільних простих множників;
3. Обчислити складений добуток.

1) 16 та 36

НСД (16;36)=2*2=4
16=2*2*2*2
36=2*2*3*3

2) 54 та 18

НСД (54;18)=2*3*3=18
54=2*3*3*3
18=2*3*3

3) 74 та 111

НСД (74;111)=37
74=2*37
111=3*37

4) 480 та 640

НСД (480;640)=2*2*2*2*2*5=160
480=2*2*2*2*2*3*5
640=2*2*2*2*2*2*2*5

5) 27; 81 та 108

НСД (27;81;108)=3*3*3=27
27=3*3*3
81=3*3*3*3
108=2*2*3*3*3

Можно лучший ответ?

Пошаговое объяснение:

При решении используем формулу квадрата суммы/разности::

(a + b)² = a² +2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

1) Дано:

-4а² +12а - 9

Представим это выражение в виде квадрата разности:

1) для начала знак минус вынесем за скобки:

- (4а² -12а + 9)

2) далее выделим квадрат разности (квадрат первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа):

- [(2a)² - 2* 2*3 + 3²] = - (2a -3)², т.е.

-4а² +12а - 9 = - (2a -3)², ч.т.д.

2) с² - 2с - d² - 2d

Здесь будем использовать формулу разности квадратов:

a² - b² - (a - b)(a + b) (2)

Выделим разность квадратов:

(с² - d²) - 2c -2d

Разложим разность квадратов на множители по формуле (2), и вынесем общий множитель у 2с, 2d за скобки:

(с - d)(с + d) -2(с + d) В этом выражении есть общий множитель: (с + d), вынесем его за скобки:

(с + d) * (c - d - 2)

Получили:

с² - 2с - d² - 2d = (с + d)*(c - d - 2)