Вычисли (Сначала пиши знак + или −, затем несократимую дробь!): 2/9 − 11/27 =

ответ: - 5/27

Пошаговое объяснение:приводим к общему знаменателю, домножаем первую дробь на 3 : 6/27 - 11/27 = -5/27

(2/9)*3-11/27=6/27-11/27=-5/27

1. 1.5(-2.4а+3.8b)-1.6(2.5a-b)=(1.5*(-2.4a)+1.5*3.8b)-(1.6*2.5a-1.6b)= -3.6a+5.7b-4a+1.6b= -7.6a+7.3b

-7.6*2+7.3*(-3)=-15.2-21.9=-37.1

2. -6*4x+(-6)*(-8)+2=3*8x-7*3-1

-24x+48+2=24x-21-1

-24x+50=24x-22

-24x-24x=-50-22

-48x=-72

x=-72/-48

x=1.5

3. -3(y+7)+5(2y-1)-7(y+6)= -3y+(-3)*7+5*2y+5*(-1)-7y+(-7)*6= -3y-21+10y-5-7y-42= -68

4. 1782/165= 10.8 (грн. в 1%)

10.8*100=1080 (грн - доросла путівка)

10.8*65=702 (грн - дитяча путівка)

5. Нехай в першому бідоні =х (л), а в другому =2.5х. Тоді х+12=2.5х-33

х-2.5х= -33-12

-1.5х= -45

х=30. (л в першому бідоні)

2.5*х=2.5*30=75 (л в другому бідоні)

d²y/dx²=2*dy/dx

Можно переписать:

y"=2y' - это линейное однородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.

y"-2y'=0   (1)

Составим и решим характеристическое уравнение:

р²-2p=0

p*(p-2)=0

p₁=0

p₂=2

Получены два различных действительных корня, поэтому общее решение имеет вид:

y=C₁*e^(p₁*x)+C₂*e^(p₂*x), где p₁ и p₂ - корни характеристического уравнения, C₁ и C₂ - константы.

y=C₁*e^(0*x)+C₂*e^(2*x)

y=C₁+C₂*e^(2*x) - общее решение  (2).

Теперь нужно найти частное решение, соответствующее заданным начальным условиям. Наша задача состоит в том, чтобы найти такие значения констант С₁ и С₂, чтобы выполнялись оба условия.

Сначала используем начальное условие y(0)=3/2:

y(0)=C₁+C₂*e^(2*0)=C₁+C₂

Согласно начальному условию получаем первое уравнение:

C₁+C₂=3/2    (3)

Далее берем общее решение (2) и находим производную:

y'=(C₁+C₂*e^(2*x))'=0+2*C₂*e^(2*x)=2*C₂*e^(2*x)

Используем второе начальное условие y'(0)=1:

y'(0)=2*C₂*e^(2*0)=2*C₂

2*C₂=1

C₂=1/2          (4)

Теперь поддставим (4) в (3):

C₁+1/2=3/2

C₁=1              (5)

Остается подставить (4) и (5) в (2):

y=1+3/2*e^(2*x) - частное решение.

 

ответ: y=C₁+C₂*e^(2*x) - общее решение

            y=1+3/2*e^(2*x) - частное решение

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: