Группа студентов из 20 человек собирается путешествовать поездом. В кассе есть 12 билетов с местами на нижней полке и 8 - на верхний. При этом 5 студентов хотят ехать снизу, а 4 сверху. а) Сколькими их можно расположить в вагоне поезда, если порядок размещения пассажиров как снизу, так и сверху не учитывается? б) Порядок расположения студентов как сверху, так и снизу учитывается. в) Учитывается только порядок расположения студентов снизу.

По поводу первой. Если отбросить тех, кто "забронировал билеты", то останется 11 билетов на 11 человек. Теперь нам нужно отобрать 7 человек на нижнюю полку или 4 человека на верхнюю. Это $C_{11}^7 = C_{11}^4=330$

По поводу второй. Учитываем решение первой, но берем во внимание, что порядок должен быть учтен размещения 5 человек по 5 местам размещения 4 человек по 4 местам - $A_4^4=4!$. С учетом правила произведения - $C_{11}^7\cdot 4!\cdot 5! = C_{11}^4\cdot 4!\cdot 5!=950400$

Пошаговое объяснение:

Извини если не правильно.

Решение:
Обозначим скорость вытекания второй трубы за (х)л/мин, тогда скорость вытекания первой трубы, согласно условия задачи, равна: (х-1)л/мин
Первая труба наполняет бассейн за время:
110/(х-1) мин
Вторая труба наполняет бассейн за время:
99/х мин
А так как первая труба заполняет бассейн на 2 мин дольше чем вторая составим уравнение:
110/(х-1)-99/х=2
х*110-(х-1)*99=(х)*(х-1)*2
110х-99х+99=2x^2-2x
2x^2-2x-110x+99x-99=0
2x^2-13x-99=0
x1,2=(13+-D)/2*2
D=√(169-4*2*-99)=√(169+792)=√961=31
x1,2=(13+-31)/4
x1=(13+31)/4
x1=44/4
x1=11 (л/мин) - скорость вытекания трубы второй трубы
x2=(13-31)/4
x2=-18/4
x2=-4,5  не соответствует условию задачи
Отсюда:
 скорость вытекания первой трубы:  (х-1) или: 11-1=10 л/мин

ответ: Скорость вытекания первой трубы 10л/мин

Решение:
Обозначим скорость вытекания второй трубы за (х)л/мин, тогда скорость вытекания первой трубы, согласно условия задачи, равна: (х-1)л/мин
Первая труба наполняет бассейн за время:
110/(х-1) мин
Вторая труба наполняет бассейн за время:
99/х мин
А так как первая труба заполняет бассейн на 2 мин дольше чем вторая составим уравнение:
110/(х-1)-99/х=2
х*110-(х-1)*99=(х)*(х-1)*2
110х-99х+99=2x^2-2x
2x^2-2x-110x+99x-99=0
2x^2-13x-99=0
x1,2=(13+-D)/2*2
D=√(169-4*2*-99)=√(169+792)=√961=31
x1,2=(13+-31)/4
x1=(13+31)/4
x1=44/4
x1=11 (л/мин) - скорость вытекания трубы второй трубы
x2=(13-31)/4
x2=-18/4
x2=-4,5  не соответствует условию задачи
Отсюда:
 скорость вытекания первой трубы:  (х-1) или: 11-1=10 л/мин

ответ: Скорость вытекания первой трубы 10л/мин