На асфальте нарисован квадрат (см.рисунок Дети прыгают по клеткам квадрата по правилу: с клетки можно перепрыгнуть на другую клетку, если числа в них отличаются на три. Ева начинает с клетки с числом 1. Какое самое большое число может встретиться на ее пути? А) 11 Б) 14 В) 18 Г) 19 Д) 24

Поскольку с клетки можно перепрыгнуть на другую клетку, если числа в них отличаются на 3, то все допустимые числа дают при делении на 3 один и тот же остаток.

Число 1 при делении на 3 дает остаток 1. Максимальное число в квадрате, дающее при делении на 3 такой же остаток - это число 19.

ответ: Г) 19

1. 9/17<14/17
31/32<1
23/21>1

2. 1)9/26
2) 4целых 10/21
3)2/17
4)2 целых 8/11

3. 63*5/7=45 ответ:в саду растёт 45 яблонь

4. 12:2/5=30 учеников ответ:30 учеников

5. 2 целых 2/5
2 целых 7/9

6. 13/9
63/11

7.
Найдем чему равно значение 100/17.
100/17 = (85 + 15)/17 = 85/17 + 15/17 = 5 + 15/17.
Так как, n > числа 5 с остатком, тогда наименьшее натуральное значение n равно 5, то есть n = 5.
ответ: n = 5.

8. Чтобы найти все натуральные значения а, при которых дробь а/11 будет правильной, а дробь а/6 – неправильной, вспомним следующее.
Натуральные числа — это положительные целые числа.
Правильная дробь — та, где числитель меньше знаменателя, неправильная дробь — та, где числитель равен знаменателю или больше его.
Значит, а должно быть строго меньше 11 и строго больше 6.
Это 7, 8, 9, 10.
Проверка (в дробях): 7/11 и 7/6; 8/11 и 8/6; 9/11 и 9/6; 10/11 и 10/6.
ответ: а = 7, 8, 9, 10.

Рассмотрим треугольник АОD и COB.

У данных треугольников:

- стороны АО и ОВ равны радиусу одной и той же окружности, значит равны между собой

- ∠ОАD = ∠OBC = 90°

- ∠АОD = ∠СОВ, как как они вертикальные

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.

То есть данные треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников.

А раз треугольники равны, то и соответствующие углы ADO и OCB равны.

Пошаговое объяснение: