Б Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=x3+3x2−9x−2 на отрезке [−7;9].

Відповідь:

y=x³+3x²-9x-2

y'=3x²+6x-9

y'=0

3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=0

D=4+12=16

x=-3

x=1

y(-3)=(-3)³+3(-3)²-9*(-3)-2=-27+27+27-2=25

y(1)=-7

y(-8)=-250    наименьшее

y(8)=8³+3*8²-9*8-2=512+192-72-2=630     

Так как стороны АС и ВС равны, то этот треугольник равнобедренный. Высота, опущенная на основание в равнобедренном треугольнике также является медианой, то есть эта высота разделит сторону АВ пополам. Мы получаем новый прямоугольный треугольник, например, АСК, где угол К = 90, СА = 15 по условию и АК = 9 по только что доказанному. По теореме синусов получаем, что 15\sin90 = 9\sinA, отсюда получаем, что sinA = 9\15 (так как синус 90 равен 1), сокращаем и получаем sinA=3\5. Синусы смежных углов равны, а значит, что синус внешнего угла при вершине А равен синусу внутреннего угла при это вершине, то есть 3\5

Решение:
Обозначим количество всех пирожных за (х)шт, тогда количество съеденных пирожных составило:
х*20%:100%=х*0,2=0,2х (шт)
Среди съеденных пирожных 25% составляют песочные пирожные, количество которых равно:
0,2х*25% :100%=0,2х*0,25=0,05х
Когда Петя съел 3 бисквитных пирожных, то всего съеденных пирожных стало:
(0,2х+3) шт
А так как доля песочных пирожных среди съеденных понизилась до 20%, то есть стала равной 20%, составим уравнение:
0,05х/(0,2х+3)=20% :100%
0,05х/(0,2х+3)=0,2
0,05х=0,2*(0,2х+3)
0,05х=0,04х+0,6
0,05х-0,04х=0,6
0,01х=0,6
х=0,6 : 0,01
х=60  (шт- пирожных приготовлено для гостей)

ответ: Ваня приготовил пирожных для гостей 60шт.