Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми равно 48 км, выехал мотоциклист, одновременно с ним из B в А выехал велосипедист. Мотоциклист доехал до B, развернулся, вернулся в А, развернулся и снова поехал навстречу велосипедисту. На каком расстоянии от А они встретятся, если их скорости относятся как 4:1? Напишите только число. Расстояние выражаем в кимометрах.

Добрый день, ученик!

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться известными нам данными и формулой скорости.

Из условия задачи, расстояние между пунктами А и B составляет 48 км. Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают движение, причем скорость мотоциклиста к скорости велосипедиста относятся как 4:1.

Обозначим скорость мотоциклиста как Vm и скорость велосипедиста как Vв. Зная отношение этих скоростей, мы можем записать следующее соотношение:

Vm : Vв = 4 : 1

Однако, для дальнейшего решения, нам понадобится информация о времени движения мотоциклиста и велосипедиста. Для этого, воспользуемся формулой скорости:

скорость = расстояние / время

Мотоциклист должен проехать всю дистанцию до пункта B, затем развернуться и вернуться обратно до пункта A. Это составляет положительное расстояние в оба пути, поэтому суммарное расстояние, которое мотоциклист проехал, равно:

2 * 48 км = 96 км

Аналогично, чтобы найти расстояние, которое проехал велосипедист, нужно учесть, что он двигается в противоположном направлении и скорость относится к его пути также как 4:1. Значит, расстояние, которое проехал велосипедист, составляет:

(1/5) * 96 км = 19.2 км

Таким образом, в момент, когда мотоциклист проезжает 19.2 км от пункта A, и велосипедист проезжает 48 - 19.2 = 28.8 км от пункта B, они встретятся.

Ответ: Они встретятся на расстоянии 19.2 км от пункта A.