В магазин вошли 4 покупателя.Вероятность сделать покупку для каждого из вошедших равна 0, 3.Случайная величина X-число покупателей. Найти М(х) и Д(х)

Пусть натуральное трехзначное число имеет вид хyz, где х-количество сотен, у- количество десятков и z – количество единиц.  

По условиям задачи x*у*z =х+у+z и xyz кратно 4.

Число единиц в числе хyz не может быть более двух, иначе сумма будет больше произведения. Нулей число также не может содержать, иначе произведение будет также равно нулю. Искомое число будет иметь вид 1уz или х1z.

Кратность 4: последние две цифры делятся на 4.

Значит число х1z может иметь вид: х12, х16. 

х16 – будет давать большое произведение, значит нам подходит число х12.

x*1*2 =х+1+2

2х=3+х

2х-х=3

х=3

Значит, искомое число 312 (или 132)

ответ: 312

Проверим: 3*1*2=3+1+2, 312:4=78

     Признаки делимости на 4: на 4 делятся только те числа, которые оканчиваются на 00 или 2 последние цифры выражают число, которое делится на 4.
      Нужно найти 3-х значное число, которое кратно 4, а сумма и произведение его цифр равны.
     Если число делится на 4, то это само число, сумма и произведение его цифр будут четными.
     Если в 3-х значном числе будут две единицы, то произведение его цифр будет меньше суммы, если единиц не будет, то произведение всегда будет больше суммы, значит в числе должна быть одна единица.
     Если в числе есть одна единица, то сумма двух других цифр должна быть нечетной, а последняя цифра - четной так, чтобы, если к сумме 2-х цифр прибавить 1, то получилось бы четное число.
     Если поставить 1 в сотни, то в десятках могут быть 3, 5, 7, 9, а в единицах 2, 4,6, 8. Нуля  в данном числе быть не может не в десятках, ни в единицах, так как при умножении на 0, произведение будет равно 0.
     Учитывая вышеуказанные условия и признак делимости на 4, могут рассматриваться числа: 132, 136, 152, 156, 172, 176,192,196.
    Если единица будет стоять в десятках, то в сотнях могут стоять 3, 5, 7, 9, а в ндиницах 2, 4, 6,8.
      Числа, которые соответствуют условиям: 312, 316, 512, 516, 712, 716, 912, 916.
      Из 16-и чисел нужно выбрать то, которое соответствует заданному условию - сумма и произведение его цифр равны.
      Это числа 132 и 312.