Исследовать функции и построить их графики help me plss1)y=x+2arcctgx 2)y=2-(1/x^2)

1. б) (-3; 8]

2. а)

3. x∈ [-1; 2)

4. x∈ (-3; +∞)

5. x∈ (-1,5; 6]

6. x∈ [1/5; 2]

7. x∈ (-∞; 12]

8. x∈ [-2; 3]

Пошаговое объяснение:

1. Из граничных точек точка -3 отмечена окружностью, поэтому не принадлежит ко множеству, точка 8 отмечен кругом, поэтому принадлежит ко множеству. Если граничное значение не принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется круглая скобка, а если граничное значение принадлежит ко множеству, то в числовом интервале используется квадратная скобка. Поэтому б) (-3; 8]

2. Дано х ≤ -5, что означает все точки множества меньше либо равно -5 (то есть лежат слева от -5) и множество снизу не ограничено. Поэтому ответ а) подходит.

3.

Тогда имеет место двойное неравенство: -1≤ х < 2. ответ: [-1; 2)

4.

Отсюда x>-3 или x∈ (-3; +∞)

5. -6 ≤ 6-2x < 9

-6-6 ≤ -2x < 9-6

-12 ≤ -2x < 3

-12:(-2) ≥ x > 3:(-2)

-1,5 < x ≤ 6 или x∈ (-1,5; 6]

6. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

Данное выражение имеет смысл, если подкоренные выражения не отрицательные:

1/5 ≤ x ≤ 2 или x∈ [1/5; 2]

7. Решите совокупность неравенств

Отсюда  х ≤ 12 или x∈ (-∞; 12]

8.

Отсюда  -2 ≤ х ≤ 3 или x∈ [-2; 3]

ответ: Два розвязка .

Якщо на одній прямій накреслить перше коло О₁ радіус якого дорівнює 22 см, то отримаємо відрізки перетинання кола з прямою АО₁ та О₁В. При цьму відрізки АО₁ = О₁В = r = 22 см.

На цій же прямій відкладем відрізок ВО₂, який дорівнює 42 см, та накреслим коло радіус якого дорівнює довжині відрізка ВО₂. Таким чином отримаємо другий відрізок О₂С.

При цьму відрізки ВО₂ = О₂С = r = 42 см.

Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює:

О₁В + ВО₂ = 22 + 42 =64 см

Відстань між центрами цих кіл О₁ та О₂ дорівнює 44 см.

Накреслим коло О₃ з радіусом 32 см. Проведемо діаметр цього кола, та отримаємо відрізки DO₃ та О₃N, при цьому DO₃ = О₃N = r = 22 см.

На відрізку О₃N відкладемо відрізок NО₄ довжиною 42 см.

Накреслим коло с центром О₄ радіусом довжини відрізка = 42 см.

На відрізку DN отримаємо відрізки МО₄ та О₄N при цьому МО₄ = О₄N = r = 42см.

Два кола торкаються, тоді відстань між центрами цих кіл дорівнює.

Так як відрізок О₃О₄ належить відрізку O₃N, тоді можемо знайти відрізок О₃О₄.

О₃М = О₃N - MO₄ - O₄N

O₃M = 22 - 42 - 42 = 22 cм

O₃O₄ = O₃M + MO₄

O₃O₄ = 22 + 42 = 64 см

Відстань між центрами цих кіл О₃ та О₄ дорівнює 20 см.

Пошаговое объяснение: