В треугольнике PQS угол P равен 90°, угол Q равен 70° PK - биссектриса. Чему равен угол PKS?

Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°

Поэтому ∠PSQ = 20° (90-70=20)

PK - биссектриса, поэтому в ΔPKS имеем:

∠KPS = 45°;

∠PSK = ∠PSQ = 20°

Сумма углов треугольника = 180°.

Отсюда

∠PKS = 180° - ∠PSK - ∠KPS

∠PKS = 180° - 45° - 20°

∠PKS = 115°

угол PKS =115 град

Пошаговое объяснение:

180гр-угол Р 90 град- угол Q=угол S 20 град

угол SPK=угол P/2=45 град

т.к. РК-биссектриса

угол SPK+ угол KSP+угол PKS=180 град

угол PKS=180 град-угол SPK- угол KSP, т.е.

угол PKS=180-45-20

угол PKS=115 град

1)

3+2+4=9 - это все части

90:9=10 - это на одну часть

10×3=30 (см) - это на 1ю часть

10×2=20 (см) - это на 2ю часть

10×4=40 (см) - это на 3ю часть

ответ: 30,20,40

2)

Треугольники МNК и ANB подобны, т.к. прямая, паралельная одной из сторон треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает треугольник, подобный данному. Отношение медиан в подобных треугольниках равно отношению сходственных сторон. Иедианы , точкой пересечения делятся 2: 1 считая от вершины. Тогда АВ:МК=МО:NP, где Р-это точка пересечения медианы NP со стороной МК Пусть МК=х х:12=3:2 х=18 см.

3)

По теореме Пифагора АВ=корень из ВС^2+АС^2=корень из 100+100=200см.-длина гипотенузы. Т к катет АС(10см) в 2раза меньше гипотенузы АВ(200см), то угол В=300градусов., может быть, но это не точно, в общем за теоремой Пифагора решаеться задача.

1)

3+2+4=9 - это все части

90:9=10 - это на одну часть

10×3=30 (см) - это на 1ю часть

10×2=20 (см) - это на 2ю часть

10×4=40 (см) - это на 3ю часть

ответ: 30,20,40

2)

Треугольники МNК и ANB подобны, т.к. прямая, паралельная одной из сторон треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает треугольник, подобный данному. Отношение медиан в подобных треугольниках равно отношению сходственных сторон. Иедианы , точкой пересечения делятся 2: 1 считая от вершины. Тогда АВ:МК=МО:NP, где Р-это точка пересечения медианы NP со стороной МК Пусть МК=х х:12=3:2 х=18 см.

3)

По теореме Пифагора АВ=корень из ВС^2+АС^2=корень из 100+100=200см.-длина гипотенузы. Т к катет АС(10см) в 2раза меньше гипотенузы АВ(200см), то угол В=300градусов., может быть, но это не точно, в общем за теоремой Пифагора решаеться задача.