1. у=х 2 +4х-72. у= 2х 3 -3х 2 +13. у=-х 2 +6х-54. у=х 3 +3х 2 -9х5. у=х 4 -2х 2 -36. у=х 3 +4х-87. у=х 4 -8х+98. у=9+4х 3 -х 49. у=х 2 -20х10. у= соs xвчитель:Нагадую, що для того, щоб знайти критичні точки, потрібно знайти похіднуфункції, прирівняти її до нуля та розв’язати утворене рівняння. Якщорівняння не має розв’язку, то функція не має критичних точок.

1) 0=x+2 +4x-7

x=1

2) 0=2x^3 - 3x^2 +1

x1= -1/2, x2=1

x1= - 0,5, x2=1

3) y-9 = -x^2+6x-9 -5

y-9 = - (x^2-6x+9) -5

y-9 = - (x-3)^2-5

y= - (x+3)^2 -5 +9

y= -(x-3)^2+4

4) 0=x^3 +3x^2 - 9x

x1 = , x2 = 0, x3 =

x1 = - 4,8541, x2=0, x3= 1,8541

5) 0 = x^4-2x^2-3

x1 = - , x2=

x1= -1,73205, x2= 1,73205

6) y=0^3 + 4 * 0-8

y=-8

7)  y=0^4-8*0-9

y=9

8)  y=9+4*0^3-0^4

y=9

9) y+100=x^2-20x+100

y+100=(x-10)^2

y= (x-10)^2-100

10) 0=cos(x)

x=π/2 + kπ, k ∈ Z

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Чтобы решить систему уравнений, надо одну из переменных выразить через другую и подставить полученное выражение во второе уравнение:

2 – 3 * х = 2 * (1 - у);

2 – 3 * х = 2 – 2 * у;

-3 * х = - 2 * у;

у = - 3 * х / -2 = 3 * х / 2.

Подставим во второе уравнение полученное выражение:

4 * (х + у) = х – 1,5;

4 * (х + (3 * х / 2)) – х + 1,5 = 0;

4 * х + 6 * х – х + 1,5 = 0;

9 * х + 1,5 = 0;

9 * х = - 1,5;

х = - 1,5 / 9 = - 15 / 90 = - 1/6.

у = 3 * х / 2 = 3 * (- 1/6) / 2 = - (1/2) / 2 = - 1/4 = - 0,25.  

ответ: решением системы уравнений является пара чисел: х = -1/6; у = -0,25.

(x+5)^3 > 8 .Можем извлечь из 3 степени ,т.к. степень нечетная и знак не поменяет ,тогда x+5 > 2 , x > -3

ответ  : x∈ (-3;+∞)

2) (3x - 5 ) ^ 7 < 1. Можем извлечь из 7 степени ,т.к. степень нечетная и знак не поменяет ,тогда 3x- 5 < 1 ; 3x < 6 ; x<2

ответ : x∈ (-∞;2)

3) (4 - x)^4 > 81 . т.к. степень четная ,то при извлечении из 4 степени ,нужно добавить модуль ,т.е. |4-x| > 3 . Разобьем на две системы неравенств : .Решение первого неравенства (-∞;1) ,а второго (7;+∞) . Объединяя получаем ,что x∈(-∞;1) V (7;+∞)

ответ: x∈(-∞;1) V (7;+∞)