Выполните сложение , выбирая удобный порядок вычислений. 1.)242+537+358+263 2.) (374+978)+626 3.) 7936+476+15624 4.) (1685+14703) + ( 5297+2315)

1) 242 + 537 + 358 + 263 = (242 + 358) + (537 + 263) = 600 + 800 = 1400
2) (374 + 978) + 626 = (374 + 626) + 978 = 1000 + 978 = 1978
3) 7936 + 476 + 15624 = 7936 + (476 + 15624) = 7936 + 16100 = 24036
4) (1685 + 14703) + (5297 + 2315) = (1685 + 2315) + (14703 + 5297) = 4000 +  20000 = 24000

1 см

Пошаговое объяснение:

1) Так как треугольник АВС является прямоугольным, то это означает, что его прямой угол С опирается на диаметр, который в данном треугольнике является гипотенузой.

Таким образом, гипотенуза АВ треугольника АВС равна:

АВ = 4 * 2 = 8 см.

2) Выразим периметр треугольника АВС через отрезки, проведённые из вершин А и В к окружности, вписанной в треугольник.

Так как касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны, то катет АВ будет будет равен расстоянию от вершинs А треугольника до точки касания с окружностью (обозначим это расстояние х) + радиус вписанной окружности r:

АВ = х + r.

Аналогично:

катет ВС = у + r,

где у - расстояние от вершины В треугольника до точки касания с вписанной окружностью;

соответственно гипотенуза

АВ = х+у = 8 см.

3) Таким образом, периметр треугольника АВС, выраженный через радиус вписанной в него окружности, равен:

Р = (х+r) + (y+r) + (х+у) = 2(х+у) + 2r = 2*8 + 2r = 16+ 2r.

4) С другой стороны, радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру:

r = S/p.

Зная периметр Р треугольника АВС, находим его полупериметр р:

р = Р :2 = (16+2r) : 2 = 8 + r.

Подставляем это значение в формулу радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r = S/p, и по теореме Виета находим r, отбросив отрицательное значение второго корня (-9), так как радиус не может быть отрицательным:

r = S/p = 9 / (8+r),

откуда

r² + 8r - 9 = 0

r₁,₂ = -4 ± √(16+9) = -4 ± 5,

r = 1 см

ответ: радиус вписанной окружности r = 1 см.

Вроде правельный ответ (А)

\dispaystyle f(x)=3x^2-4x+2\dispaystylef(x)=3x

2

−4x+2

\dispaystyle F(x)=3* \frac{x^3}{3}-4* \frac{x^2}{2}+2x+C=x^3-2x^2+2x+C\dispaystyleF(x)=3∗

3

x

3

−4∗

2

x

2

+2x+C=x

3

−2x

2

+2x+C

\begin{gathered}\dispaystyle A(-1;0)\\F(-1)=0\\F(-1)=(-1)^3-2(-1)^2+2(-1)+c=-1-2-2+C=-5+C=0\\C=5\end{gathered}

\dispaystyleA(−1;0)

F(−1)=0

F(−1)=(−1)

3

−2(−1)

2

+2(−1)+c=−1−2−2+C=−5+C=0

C=5

2)

\dispaystyle f(x)=cos \frac{x}{2}\dispaystylef(x)=cos

2

x

\dispaystyle F(x)=2sin \frac{x}{2}+ C\dispaystyleF(x)=2sin

2

x

+C

\begin{gathered}\dispaystyle A( \frac{ \pi }{3};1)\\F( \frac{ \pi }{3})=1 \end{gathered}

\dispaystyleA(

3

π

;1)

F(

3

π

)=1

\begin{gathered}\dispaystyle F( \frac{ \pi }{3})=2sin ( \frac{ \pi }{3}/2)+ C=2sin \frac{ \pi }{6}+ C=2* \frac{1}{2}+C=1+C=1\\C=0 \end{gathered}

\dispaystyleF(

3

π

)=2sin(

3

π

/2)+C=2sin

6

π

+C=2∗

2

1

+C=1+C=1

C=0