Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 составлен все возможные шестизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих шестизначных чисел таких, которые начинаются цифрой 2?

ПЕРВЫЙ
▪ тр. АHE подобен тр. ACD по двум углам ( угол А - общий ; угол АЕН = угол АСD = 90°)
▪Составим отношения сходственных сторон:
AE / AD = AH / AC = HE / DC
AE = ( 1/2 ) • AC
Получаем следующее:

AE • АС = AD • AH
( 1/2 ) • AC • AC = AD • AH
( 1/2 ) • AC^2 = AD • AH
( 1/2 ) • AC^2 = 7 • 4
AC^2 = 56

ВТОРОЙ
▪В тр. АНЕ: cos A = AE / AH
▪В тр. АСD: cos A = AD / AC
Косинусы одних и тех же углов равны:
AE / AH = AD / AC
AE • AC = AD • AH
AE = ( 1/2 ) • AC
( 1/2 ) • AC • AC = AD • AH
( 1/2 ) • AC^2 = AD • AH
( 1/2 ) • AC^2 = 7 • 4
AC^2 = 56

ОТВЕТ: 56

1.

х грн. – стоимость 1 кг клубники

у грн. – стоимость 1 кг черешни

2х + 3у = 33

4х + 2у = 38

2х = 33 – 3у

2*2х + 2у = 38

2*(33 – 3у) + 2у = 38

66 – 6у + 2у = 38

66 – 4у = 38

4у = 66 – 38

4у = 28

у = 28:4

у = 7 (грн) – стоимость 1 кг черешни

2х = 33 – 3*7

2х = 33 – 21

2х = 12

х = 12 : 2

х = 6 (грн) – стоимость 1 кг клубники

2.

х грн – стоимость 1 тетради

у грн – стоимость 1 альбома

8х + 5у = 9

6у – 4х = 4

4х = 6у – 4

2*4х + 5у = 9

2*(6у-4) + 5у = 9

12у – 8 + 5у = 9

17у = 9 + 8

17у = 17

У = 1 (грн) - стоимость 1 альбома

4х = 6*1 – 4

4х = 2

Х = 0,5 (грн) – стоимость 1 тетради