Задачи на вероятность(есть русский и украинский текст) Задача №1 У мішечку лежать мушлі (20 штук), кульки (20) і цукерки (10 Усі ці предмети можуть бути червоними (13), зеленими (23) або помаранчевими (14). a. Яка ймовірність витягти з мішечка мушлю? b. Яка ймовірність витягти з мішечка зелену цукерку? В мешочке лежат раковины (20 штук), шарики (20) и конфеты (10). Все эти предметы могут быть красными (13), зелеными (23) или оранжевыми (14). a. Какова вероятность извлечь из мешочка раковину? b. Какова вероятность извлечь из мешочка зеленую конфету? Задача №2 Візьмемо вміст мішечка з минулого завдання і розкладемо його по двом коробкам таким чином, що в одній опиняться усі мушлі, 5 кульок і одна цукерка, в іншій – усе решта. Ви не знаєте, яка коробка перед вами, однак витягаєте з неї кульку. Швидше за все, яка коробка перед вами? Воз�мем содержание мешочка с задания и разложим его по двум коробкам таким образом, что в одной окажутся все ракушки, 5 шариков и одна конфета, в другой - все остальные. Вы не знаете, какая коробка перед вами, однако извлекаете из нее шарик. Скорее всего, какая коробка перед вами?

Пошаговое объяснение:

1. область определения.

функция определена везде, где знаменатель не равен нюлю

x²-1 ≠ 0 ⇒ х ≠ ±1

ООФ x ∈ R: x≠1 ∪ x≠ -1

2) уравнение касательной

f'(x) =  -3x²-6x

f(-5) = 52

f'(-5)= -45

уравнение касательной

y=52+(-45)(x--5)

или

3) экстремумы и монотонность

критические точки ищем при первой производной

f'(x) = 3x²-18x+15

3x²-18x+15 = 0 ⇒  x₁ = 1;   x₂ = 5 -это точки экстремума

f(1) = 7  это максимум

f(5) = -25 - это минимум

теперь рассмотрим интервалы монотонности

(-∞ ;1)  f'(0) = +15 > 0 - функция возрастает

(1; 5)  f'(2) = 3*2² -18*2 +15 = -9 < 0 функция убывает

(5; +∞)  f'(10) = 3*10² -18*10 +15 > 0 - функция возрастает

4) экстремумы на промежутке

ищем критические точки

f'(x) =  4 - 2x

4 - 2x = 0 ⇒  x₁ = 2

поскольку нам задана парабола ветвями вниз, то это будет точка максимума и она ∈ [0;4]

f(2) = 6 - это максимум

поскольку нам заданы минимум и максимум на отрезке, ищем значения функции на концах отрезка

f(0) = 2

f(4) = 2

итого имеем

наибольшее значение функции в точке х=2 равно f(2) = 6

наименьшие значения функции на концах отрезка и равны

f(0) = 2 f(4) = 2

См. Пошаговое объяснение

Пошаговое объяснение:

1) При линейки и карандаша построим треугольник QRS - любой, какой нам нравится. Допустим, так: слева Q, правее вверх - вершина R и ещё правее - S.

2) Ниже начинаем строить точно такой же треугольник, только вместо Q первая вершина в этом треугольнике будет называться А:

а) проводим линию;

б) на линии в любом месте отмечаем точку; называем её А;

в) в первом треугольнике циркулем измеряем длину стороны QR;

г) из точки А циркулем чертим дугу, длина которой равна QR;

д) в первом треугольнике циркулем измеряем длину стороны QS;

е) из точки А циркулем чертим дугу, длина которой равна QS; там, где эта дуга, пересечётся с линией, поставим точку; обозначим её S₁;

ж) в первом треугольнике циркулем измеряем длину стороны RS;

з) из точки S₁ циркулем чертим дугу, длина которой равна RS; эта дуга должна пересечься с первой дугой, длина которой равна QR; точку пересечения дуг обозначим В;

и) соединяем линиями построенные точки A, В и S₁ - получился треугольник AВS₁, который один-в-один должен быть такой же, как и треугольник QRS;

к) осталось построить АС; надо, чтобы АС была равна половине QS;

л) в треугольнике AВS₁ сторона AS₁ = QS, поэтому делим её пополам и отмечаем эту середину С;

м) соединяем точки АВС - построение выполнено.

ПРИМЕЧАНИЕ к пункту л):

Как при циркуля и линейки разделить отрезок пополам?

Из концов отрезка проводим 4 дуги - 2 сверху отрезка и 2 снизу отрезка; главное - чтобы эти дуги пересеклись сверху и снизу; к точкам пересечения дуг прикладываем линейку и проводим линию, пересекающую отрезок; точка пересечения - это и есть середина отрезка.