Вариант №4. №1) В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60градусов. Длина оси 10см, её расстояние от секущей плоскости 2см. Вычислите площадь сечения. №2) Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если образующая конуса в два раза больше его высоты. №3) Два шара, радиусы которых равны по 20 см, расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Найти площадь сечения, проходящего через линию пересечения поверхностей шара.

Может быть правильное условие звучит так: Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5ч., а второй за 4 ч., так как изготовлял на 12 деталей в час больше первого.Сколько деталей в час изготовлял каждый рабочий?

Тогда задача решается следующим образом.

Пусть Х деталей в час изготовлял первый рабочий, тогда второй рабочий изготовлял в час (х+12) деталей. Всего они изготовили одинаковое количество деталей: первый - 5х, а второй 4(х+12). Составим и решим уравнение:

5х=4(х+12)

5х=4х+48

5х-4х=48

х=48

48+12=60

ответ: первый рабочий изготовлял в час 48 деталей, а второй - 60 деталей.

1) y = |x-5| - |3-x| + |x+4| + |x+2|

График будет состоять из нескольких прямых.

При х < - 4 будет

y = 5-x-(3-x)+(-x-4)+(-x-2) = 5-x-3+x-x-4-x-2 = -2x-4

При x € [-4; -2) будет

y = 5-x-(3-x)+(x+4)+(-x-2) = 5-x-3+x+x+4-x-2 = 4

При x € [-2; 3) будет

y = 5-x-(3-x)+x+4+x+2 = 5-x-3+x+x+4+x+2 = 2x+8

При x € [3; 5) будет

y = 5-x-(x-3)+x+4+x+2 = 5-x-x+3+x+4+x+2 = 14

При x >= 5 будет

y = x-5-(x-3)+x+4+x+2 = x-5-x+3+x+4+x+2 = 2x+4

График на первом рисунке.

2) y = |x| + x

График состоит из двух лучей.

При x < 0 будет y = - x + x = 0

При x >= 0 будет y = x + x = 2x

График на втором рисунке.