В пирамиде 10 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0, 85; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0, 7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки

Пошаговое объяснение:

Вводим в рассмотрение события –гипотезы:

Н1–''выбрана винтовка с оптическим прицелом''

Н2–''выбрана винтовка без оптического прицела''

р(Н1)=3/10=0,3

р(H2)=7/10=0,7

Cобытие А – '' стрелок поразит мишень''

По условию вероятность события А при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,85;

p(A/H1)=0,85

Вероятность события А при выстреле из винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7

p(A/H2)=0,7

По формуле полной вероятности

р(А)=р(Н1)·р(А/Н1)+р(Н2)·р(А/Н2)=

=0,3·0,85+0,7·0,7=

=0,255+0,49=0,745

p(Н1/А)·р(А)=р(Н1)·р(А/Н1) ⇒

p(Н1/А)=0,255/0,745 ≈ 0,34

и

p(Н2/А)=0,49/0,745 ≈ 0,66

вероятнее, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела

Уравнение касательной:

y = f ’(x0) * (x − x0) + f(x0).

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f(x0) — значение самой функции.

f '(x) = -4sin(1+4x).

f '(xo) = -4sin(1+4*(-0.25)) = -4sin(1-1) = 0.

f(x0) = cos(1+4*(-0.25)) = cos0 = 1.

Получаем уравнение касательной:

у = 0*(х - 0,25) + 1 = 1.

ответ: уравнение касательной к графику функции

f(x)=cos(1+4x) в точке x0=-0,25 имеет вид у = 1.

Примечание: так как производная в заданной точке равна 0, то эта точка - критическая и касательная в этой точке - прямая, параллельная оси Ох.

Пусть основание - треугольник ABC со сторонами AB=25дм, BC=29дм, AC=36дм. Найдем его площадь. S_ABC=1/2*AB*AC*sin∠A. Найдем cos∠A по теореме косинусов: cos∠A = (AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(25^2+36^2-29^2)/(2*25*36) = 0.6. Отсюда sin∠A = √(1-(cos∠A)^2)=0.8.
Тогда S_ABC = 1/2 * 25 * 36 * 0.8 дм^2 = 360 дм^2.
Площадь боковой поверхности равна разности площади всей поверхности и суммы площадей оснований призмы. То есть Sбок=1620 - 2*360 дм^2 = 900 дм^2
С другой стороны, Sбок = P*H, где H-высота призмы, P = AB+BC+AC - периметр основания. P = 25+29+36 дм = 90 дм. Отсюда H = Sбок/P=900/90 дм = 10 дм.