По рис.8 докажите что BC=АD, если АВ||СD. (извините за перевёрнутое изображение) ​

Рассмотрим ΔBCA и ΔCAD у них ∠ACB=∠ACD по условию, AC- общая сторона ⇒ треугольники равны (по гипотенузе и острому углу) ⇒ BC=AD

Пошаговое объяснение:

Поэтому 
Получаем





Если дробь <= 0, то числитель и знаменатель имеют разные знаки.

1) Числитель отрицательный.
{ ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) <= 0
{ ln(8y^2-6y+1) > 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
{ 
{ 
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
{ 
{ 
Преобразуем так, чтобы справа были 0
{ 
{ 
Упрощаем
{ 
{ 2y(4y - 3) > 0
Разложим на множители
{ 
{ 2y(4y - 3) > 0
По методу интервалов
{ y ∈ [-3; 0] U (1/4; 1/2)
{ y ∈ (-oo; 0) U (3/4; +oo)
Результат: y ∈ [-3; 0)

2) Числитель положительный
{ ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) >= 0
{ ln(8y^2-6y+1) < 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
{ 
{ 
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
{ 
{ 
Преобразуем так, чтобы справа были 0
{ 
{ 
Упрощаем
{ 
{ 2y(4y - 3) < 0
Разложим на множители
{ 
{ 2y(4y - 3) < 0
По методу интервалов
{ y ∈ (-oo; -3] U [0; 1/4) U (1/2; +oo)
{ y ∈ (0; 3/4)
Результат: y ∈ (0; 1/4) U (1/2; 3/4)

ответ: y ∈ [-3; 0) U (0; 1/4) U (1/2; 3/4)

Итак, у нас всего 1760 учебников. Учебников матиматики и русского 1480.

1) Ищем, сколько учебников по литературе. 1760-1480=280.

2) Учебников математики в 4 раза больше, чем литературы, значит 280*4=1120.

3) Ищем, сколько учебников по русскому. Для этого складываем учебники по Математики и Литературы 1120+280=1400 далее от всех учебников отнимаем сумму литературы и математики 1760-1400=360.

ответ: Литература - 280 учебников, Математика - 1120 учебников,Русский - 360 учебников.

 

Можно проверить, сложив все учебники 280+1120+360=1760.