В конце XII – начале XIII века жилитальянский математик Леонардо Пизан-ский (Фибоначчи В 1202 году он напи-сал книгу, которая называлась «Книга обабаке». Она содержала все известныезнания того времени по арифметике.Книга Фибоначчи более двух веков слу-жила одним из основных источников знаний по математике. По обычаям того времени Фибоначчи участвовал в математических турнирах - состязаниях в наилучшем и наиболее быстром решении трудных задач. Его искусство в решении числовых задач изумляло всех. Фибоначчи составил ряд чисел, который впоследствии оказался полезным в науке: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Закон получения чисел этого ряда очень Постарайтесь сформулировать его и назовите три следующих числа в ряду.​

Итак , возьмем, так сказать, "самый трудный" вариант - есть окружность, нет центра окружности, есть точка А на окружности, через которую нужно провести касательную.
Все будем делать одинаковым раствором циркуля для простоты, можно и разным, но для унификации- одним. Решений задачи много, я привожу один из них.
рис.1    раствором циркуля делаем засечки на окружности , АВ=АС
рис.2     проводим прямые
рис.3    на продолжении одной из прямой делаем засечку такой же длины,                       получим точку Д     
рис.4  из т.С и Д опять же таким же раствором   чертим дуги, при пересечении дают точку М
рис. 5      проводим прямую МА - она искомая

доказывать не буду, скажу только , что АДМС - ромб, у него диагонали перпендикулярны. 

В круг вписан правильный шестиугольник со стороной 8 см. от вершины шестиугольника до центра проведи отрезки (р) и получишь 6 одинаковых равнобедренных треугольников.
основание равнобедренных треугольников равно 8 см сумма вершин 6 треуг. = 360 градусов Отсюда 1 вершина равна 360/6 =60 градусов. У равобедренного треугольника углы у основания равны а сумма всех углов =180 отсюда 180-60/2 = 60. значит треугольники равносторонние.  отрезок (р) он же радиус = 8 см так как у равностороннего треугольника все стороны равны.
сторона квадрата описаного вокруг окружности равна 2*радиус (р)
8*2 =16