Как такое решать ?Объясните

1) sin AOB = 3/√13

2) 3,75

Пошаговое объяснение:

1) ∠AOB=∠AOC+∠COB

∠AOC=90°, ∠COB=α

∠AOB=90°+α

sinAOB =sin (90°+a) = cosα (формула приведения)

ΔOCB - прямоугольный   ∠OCB=90°, OC=6, CB=4  =>

=> BO=√(OC²+CB²)= √(6²+4²)= √52 = √(4*13) = 2√13

cosα = OC/OB = 6/2√13 = 3/√13 (косинус острого угда прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе)

Значит, sin AOB = 3/√13

2) sinAOB * 5√13/4 = 3/√13 * 5√13/4 = 3*5/4 = 15/4 = 3,75

                                                                  8л            5л            3л

Наполнили 5л.                                           3              5              0
Перелили это в 3л, осталось 2 л.             3              2              3    
3 л вернули в 8 л.                                       6              2               0
2л перелили в 3л.                                        6             0              2
Наполнили 5л из 8л.                                    1             5              2
 Отлили из 5л в 5л                                        1             4              3
перелили 3л в 8л                                          4              4
Число переливаний 7.

Площадь прямоугольника на карте:         S₁ = a₁b₁ = 12*6 = 72 (см²)
Площадь прямоугольника на местности: S = ab = 7200 (м²) = 72 000 000 (см²)

Отношение сторон прямоугольника на карте равно отношению сторон прямоугольника на местности:
                                                         a₁/b₁ = a/b = 12/6 = 2    =>  a₁ = 2b₁ и  a = 2b
Тогда: S = ab = 2b*b = 2b²
            72 000 000 = 2b²
             b² = 36 000 000
             b = 6 000 (см)            а = 2b = 12 000 (см)

Отношение площадей: S/S₁ = 72 000 000/72 = 1 000 000
Следовательно, отношение линейных размеров:
                       a/a₁ = b/b₁ = 12000/12 = 6000/6 = 1000

Таким образом, 1 см на карте соответствует расстояние 1000 см на местности. То есть масштаб карты М1:1000