Первый рабочий может выполнить некоторую работу на 4 часа быстрее, чем второй. Вначале они 2 часа работали вместе, после чего оставшуюся работу один первый выполнил за 1 час. За какое время может выполнить всю работу 2 рабочий?
Примем всю работу за единицу.
Пусть первый рабочий выполняет всю работу за х часов.
Тогда второй - за х+4 часа.
За 1час первый выполняет 1/х часть работы, второй 1(\х+4) - это производительность каждого из них.
При совместной работе за 1 час они выполняют
1/х+1/(х+4)=(2х+4):(х²+4х) часть работы
за 2 часа было выполнено
2(2х+4):(х²+4х)
после чего осталось выполнить
1-2(2х+4):(х²+4х)=(х²-8):(х²-4х) часть работы
Эту работу первый рабочий выполнил за 1 ч
Время выполнения находят делением работы на производительность:
[(х²-8):(х²-4х)]:1/х=1
откуда получаем
х²-8=х-4
х²-х-4=0
Корни этого квадратного уравнения 4 и -3 (не подходит)
Первый рабочий может выполнить всю работу за 4 часа.
Второй рабочий может выполнить всю работу за 4=4=8 (часов)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Скорость катера в стоячей воде 15, 3 км/ч, а скорость течения 1, 5 км/ч. Сколько км пройдёт катер за 2часа по течению и 3 часа против течения
Пошаговое объяснение:
15,3 + 1,5 = 16,8 (км/ч) - скорость катера по течению реки
16,8 * 2 = 33,6 (км) - пройдет катер за два чача по течению реки
15,3 - 1,5 = 13,8 (км/ч) - скорость катера против течения реки
13,8 * 3 = 41,4 (км) - пройдет катер за три чача против течения реки