Две параллельные линии пересекают третью линию. Сумма трех внешних углов равна 300 °. Рассчитайте величину наименьшего из этих углов.

ответ:

пошаговое объяснение:   отрезки ав и сd пересекаются в точке о , которая является серединой каждого из них.

а) докажите , что треугольник аос=треугольнику bod.

решение: треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, так как со=оd, ао=во (дано) и

что и требовалось доказать.

б) найдите угол оас ,если угол оdb =20 градусов, угол аос =115 градусов.

решение: в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. значит

ответ:

№3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см. найдите длину боковой стороны треугольника.

решение:

две оставшиеся стороны в сумме равны 64-16=48см. предположим, что это боковые (равные) стороны. тогда боковая сторона равна 24см. если же боковая сторона равна 16см, то основание равно 64-2*16=32см. такой треугольник по теореме о неравенстве треугольников (большая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон) не существует (так как 16+16=32).

ответ: боковая сторона равна 24см.

№1) в треугольнике авс высота вd делит угол в на два угла,причем угол авd=40 градусов, угол свd=10 градусов.

а) докажите ,что треугольник авс - равнобедренный,и укажите его основание.

решение: в прямоугольном (bd-высота) треугольнике dbc

б) высоты данного треугольника пересекаются в точке о.найдите угол вос.

решение: треугольник авс равнобедренный. проведем высоту ае на его основание. треугольник вос также равнобедренный, так как любая точка на высоте ае равноудалена от точек в и с. следовательно

ответ:

№2. отрезки ав и сd пересекаются в точке о,которая является серединой каждого их них.

а)докажите равенство треугольников асв и вdа.

решение: четырехугольник асвd - параллелограмм по признаку: "если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм". следовательно, треугольники асв и вdа равны по трем сторонам, так как в параллелограмме противоположные стороны равны, а сторона ав у них общая. что и требовалось.

б) найдите угол асв,если угол свd=68 градусов.

в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. значит

ответ:

№3. две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.

по теореме о неравенстве треугольника, треугольник существует, если сумма двух его сторон больше третьей стороны. 0,9+4,9=5,8. значит третья сторона, удовлетворяющая условию, что ее длина выражается целым числом сантиметров, равна 5см.

ответ: 5см.

расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.

пусть х собственная скорость парохода, тогда на путь по течению он затратит 80/(х+4) часа, против течения 80/(х-4) часа. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин=8⅓часа

80/(х+4)+ 80/(х-4)= 8⅓

80(х-4)+80(х+4)= 8⅓*(х-4)(х+4)

160х=25/3(х²-16)

480х=25х²-400

25х²-480х-400=0

5х²-96х-80=0

д=(-96)²-4*5*(-80)=9216+1600=10816

х₁=96+√10816/2*5=96+104/10=200/10=20

х₂=96-√10816/2*5=96-104/10=-8/10=-0,8 ( скорость отрицательной быть не может)

ответ: скорость парохода в стоячей воде или собственная скорость парохода равна 20км/час

удачи!