Доведіть, що в прямокутному паралелепіпеді діагональ основи перпендикулярна до кожного бічного ребра.​

Все дроби, равные \dfrac45

5

4

, имеют вид \dfrac{4k}{5k}

5k

4k

, где k - целое и k≠0.

По условию 43 < 4k < 63, найдём k, а затем и сами дроби.

\begin{gathered}\dfrac{43}4

При k=11:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 11}{5\cdot 11} =\dfrac{44}{55}

5k

4k

=

5⋅11

4⋅11

=

55

44

При k=12:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 12}{5\cdot 12} =\dfrac{48}{60}

5k

4k

=

5⋅12

4⋅12

=

60

48

При k=13:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 13}{5\cdot 13} =\dfrac{52}{65}

5k

4k

=

5⋅13

4⋅13

=

65

52

При k=14:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 14}{5\cdot 14} =\dfrac{56}{70}

5k

4k

=

5⋅14

4⋅14

=

70

56

При k=15:

\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 15}{5\cdot 15} =\dfrac{60}{75}

5k

4k

=

5⋅15

4⋅15

=

75

60

ответ: 44/55; 48/60; 52/65; 56/70 и 60/75.

образовательные: закрепить умения, навыки вычислительной техники в выполнении действий с десятичными дробями, умение применять их в решении задач;

развивающие: развивать мыслительную деятельность, интуицию, мотивацию практической значимости данной темы, культуру математической речи;

воспитательные: продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля учащихся, коммуникативных навыков, культуры умственного труда, эстетических навыков оформления записи на доске и в тетради.

Пошаговое объяснение: