Выразите в граммах: 5 целых 1/10 кг, 2 целых 1/2 кг Заранее
Ответы
Хорошо! Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
По условию, у нас есть два числа. Давайте обозначим первое число как "а" и второе число как "б".
Также нам известно, что квадрат первого числа минус квадрат второго числа равно 56.
Мы можем записать это в виде уравнения:
а^2 - б^2 = 56
Теперь нам нужно найти значения этих чисел. Для этого нам понадобится использовать несколько математических преобразований.
1. Мы можем факторизовать левую часть уравнения, чтобы упростить его. Факторизация разности квадратов даёт следующее:
(а - б)(а + б) = 56
2. Теперь у нас есть произведение двух скобок, равное 56. Нам нужно найти такие значения а и б, чтобы их произведение равнялось 56.
Мы заметим, что 56 разбивается на множители следующим образом: 1*56, 2*28, 4*14, 7*8.
Докажем это для каждой пары:
- Если (а - б) = 1 и (а + б) = 56, то мы получаем систему уравнений:
а - б = 1
а + б = 56
Если мы сложим эти два уравнения, мы получим:
2а = 57
Но у этого уравнения нет решений в целых числах, потому что 57 не делится на 2 без остатка.
- Если (а - б) = 2 и (а + б) = 28, то мы получаем систему уравнений:
а - б = 2
а + б = 28
Если мы сложим эти два уравнения, мы получим:
2а = 30
Решив это уравнение, получаем:
а = 15
Если мы заменим значение а в одном из остальных уравнений, получаем:
\begin{cases}
а - б = 2 \\
15 - б = 2 \\
б = 15 - 2 \\
б = 13
\end{cases}
Итак, первое число равно 15, а второе число равно 13.
Проверим, подставив значения обратно в исходное уравнение:
15^2 - 13^2 = 225 - 169 = 56
Наш ответ верен!
Таким образом, первое число равно 15, а второе число равно 13.
По условию, у нас есть два числа. Давайте обозначим первое число как "а" и второе число как "б".
Также нам известно, что квадрат первого числа минус квадрат второго числа равно 56.
Мы можем записать это в виде уравнения:
а^2 - б^2 = 56
Теперь нам нужно найти значения этих чисел. Для этого нам понадобится использовать несколько математических преобразований.
1. Мы можем факторизовать левую часть уравнения, чтобы упростить его. Факторизация разности квадратов даёт следующее:
(а - б)(а + б) = 56
2. Теперь у нас есть произведение двух скобок, равное 56. Нам нужно найти такие значения а и б, чтобы их произведение равнялось 56.
Мы заметим, что 56 разбивается на множители следующим образом: 1*56, 2*28, 4*14, 7*8.
Докажем это для каждой пары:
- Если (а - б) = 1 и (а + б) = 56, то мы получаем систему уравнений:
а - б = 1
а + б = 56
Если мы сложим эти два уравнения, мы получим:
2а = 57
Но у этого уравнения нет решений в целых числах, потому что 57 не делится на 2 без остатка.
- Если (а - б) = 2 и (а + б) = 28, то мы получаем систему уравнений:
а - б = 2
а + б = 28
Если мы сложим эти два уравнения, мы получим:
2а = 30
Решив это уравнение, получаем:
а = 15
Если мы заменим значение а в одном из остальных уравнений, получаем:
\begin{cases}
а - б = 2 \\
15 - б = 2 \\
б = 15 - 2 \\
б = 13
\end{cases}
Итак, первое число равно 15, а второе число равно 13.
Проверим, подставив значения обратно в исходное уравнение:
15^2 - 13^2 = 225 - 169 = 56
Наш ответ верен!
Таким образом, первое число равно 15, а второе число равно 13.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1) Давай начнем с деления чисел. Для того чтобы выполнить деление, нужно разделить одно число на другое.
- Первое задание: 80 : 10.
Чтобы найти частное (результат деления), мы делим числитель (80) на знаменатель (10): 80 ÷ 10 = 8. Таким образом, частное равно 8.
- Второе задание: 2000 : 100.
Делим 2000 на 100: 2000 ÷ 100 = 20. Частное равно 20.
- Третье задание: 16.000 : 1000.
Разделим 16 тысяч на 1000: 16.000 ÷ 1000 = 16. Частное равно 16.
- Четвертое задание: 40.000 : 10.000.
Делим 40 тысяч на 10 тысяч: 40.000 ÷ 10.000 = 4. Частное равно 4.
Все частные, которые мы нашли, являются результатами соответствующего деления.
2) Теперь давай обратимся ко второй части задания, где нам нужно изменить делимые так, чтобы значения частных увеличились в 4 раза и уменьшились в 2 раза.
- Чтобы увеличить частное в 4 раза, составим выражение 4 * частное.
Например, для первого задания (80 : 10 = 8) нужно умножить 8 на 4: 8 * 4 = 32.
Таким образом, вместо 80 мы будем использовать число 32.
- Чтобы уменьшить частное в 2 раза, составим выражение частное / 2.
Например, для первого задания (80 : 10 = 8) нужно разделить 8 на 2: 8 / 2 = 4.
Таким образом, вместо 80 мы будем использовать число 4.
3) Наконец, перейдем к третьей части задания, где мы должны изменить делители так, чтобы значение частного увеличилось в 4 раза.
- Для этого нужно умножить делитель на 4.
Например, для первого задания (80 : 10 = 8) нужно умножить 10 на 4: 10 * 4 = 40.
Таким образом, вместо 10 мы будем использовать число 40.
Вот, мы разобрались с заданием! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся и спрашивай.