migor72

15.12.2021

Из 54 г. серебра сделали 8 колец, сколько таких колец можно сделать из 27 г. серебра?

Математика

Ответить

Ответы

sttig

15.12.2021

54: 8=6,75 г для одного кольца

27: 6,75=4 кольца можно сделать из 27 г серебра

sashakrav

15.12.2021

1) 54: 8=6,75 грамм понадобится для изготовления одного кольца

2) 27: 6,75=4 кольца можно сделать из 27 грамм серебра

озерская_Мария1234

15.12.2021

Введу некоторые поправки: сумма начинается с n = 1.

$\sum\limits^{\infty}_{n=1}\frac{2^n(x+1)^n}{n^2}=\sum\limits^{\infty}_{n=1}\frac{2^n}{n^2}\cdot (x+1)^n$

Степенной ряд в общем виде записывается следующим образом: $\sum a_nx^n$ , где a_n - формула числовых коэффициентов. Для данного ряда: $a_n=\frac{2^n}{n^2}$ . Областью сходимости степенного ряда является интервал (-R;R), где R — радиус сходимости, определяемый соотношением:

$R=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{a_n}{a_{n+1}}=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{2^n}{n^2}\cdot \frac{(n+1)^2}{2^{n+1}}=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{(n+1)^2}{2n^2}=\frac{1}{2}$

$|x+1|<R\\ \\ |x+1|<\frac{1}{2}\\ \\ -\frac{1}{2}<x+1<\frac{1}{2}\\ \\ -\frac{3}{2}<x<-\frac{1}{2}$

Итак, ряд является сходящимся (абсолютно) при всех x, принадлежащих интервалу $x \in \left(-\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right).$ Теперь нужно проверить сходимость ряда на концах этого интервала.

Если $x=-\frac{3}{2}$ имеем $\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{(-1)^n}{n^2}$ - числовой знакочередующийся ряд, исследуем его по признаку Лейбница.

По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине должен быть меньше предыдущего, т.е. для нашего ряда это условие выполняется

$1\frac{1}{4}\frac{1}{9}...$

По второму признаку Лейбница предел ряда должен стремится к 0.

$\lim\limits_{n\to \infty}\frac{1}{n^2}=0$

Второе условие Лейбница выполняется. Таким образом, предложенный рассматриваемый ряд сходится. Теперь нужно проверить на условной и абсолютной сходимости ряда. Возьмём ряд по модулю: $\Big|\sum\limits^\infty_{n=1}\frac{(-1)^n}{n^2}\Big|=\sum\limits^\infty_{n=1}\frac{1}{n^2}$ - сходящийся ряд. Следовательно, ряд $\sum\limits^\infty_{n=1}\frac{(-1)^n}{n^2}$ сходится абсолютно, значит $x=-\frac{3}{2}$ — точка сходимости.

Аналогично, если $x=-\frac{1}{2}$ , имеем $\sum\limits^\infty_{n=1}\frac{1}{n^2}$ — сходящийся ряд. Следовательно,

Таким образом, данный степенной ряд является сходящимся при $x \in [-\frac{3}{2};-\frac{1}{2}].$

lebedevevgen

15.12.2021

Первая частная производная по х равна (㏑(х²+у²+2х+1))'ₓ=

(1/(х²+у²+2х+1))*(2x+2), вторая частная производная по х равна

㏑(х²+у²+2х+1)''ₓₓ=((2x+2)/(х²+у²+2х+1))'ₓ=

(2*(х²+у²+2х+1)-(2x+2)*(2x+2))/(х²+у²+2х+1)²=

(2x²+2y²+4x+2-4x²-8x-4)/(х²+у²+2х+1)²=(-2x²+2y²-4x-2)/(х²+у²+2х+1)²

найдем теперь первую частную производную по у. она равна

2у/(х²+у²+2х+1), вторая частная производная по у равна

(2х²+2у²+4х+2-4у²)/(х²+у²+2х+1)²=(2x²-2y²+4x+2)/(х²+у²+2х+1)²

Складывая теперь эти две производные, получим

((-2x²+2y²-4x-2)/(х²+у²+2х+1)²)+((2x²-2y²+4x+2)/(х²+у²+2х+1)²)=0/(х²+у²+2х+1)²=

0, что и требовалось показать.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Из 54 г. серебра сделали 8 колец, сколько таких колец можно сделать из 27 г. серебра?

Из 54 г. серебра сделали 8 колец, сколько таких колец можно сделать из 27 г. серебра?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Составить на движение и решить её.!

Как изменяется температура газа при изобарном и адиабатном расширении? ответ проиллюстрируйте графиками процессов в pv- иts-диаграммах.

Накресли прямокутник .Двома прямими лініями поділи його на два трикутники та один чотирикутник.

Разложите на простые множители числа 270 380 480

Как выполнить поворот в окружности на 90 градусов на вектор?

Как решить это уравнение 0.4(у-0.6)=0.5(у-0.8)+0.08

Oдин самолет пролетел 3000 км а др 1800 км. первый вылетел на 2часа раньше второго, скорость одинаковая. сколько часов летел каждый самолет

Решить пример по . 4 4 4 4=10 какие нужно поставить знаки между ними?

Известны значения производных, найдите сами функции ( )'=2

Що буде якщо капнути йод на картоплю

Из 54 г. серебра сделали 8 колец, сколько таких колец можно сделать из 27 г. серебра?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Составить на движение и решить её.! ​

Как изменяется температура газа при изобарном и адиабатном расширении? ответ проиллюстрируйте графиками процессов в pv- иts-диаграммах.

Накресли прямокутник .Двома прямими лініями поділи його на два трикутники та один чотирикутник.

Разложите на простые множители числа 270 380 480

Как выполнить поворот в окружности на 90 градусов на вектор?

Как решить это уравнение 0.4*(у-0.6)=0.5*(у-0.8)+0.08

Oдин самолет пролетел 3000 км а др 1800 км. первый вылетел на 2часа раньше второго, скорость одинаковая. сколько часов летел каждый самолет

Решить пример по . 4 4 4 4=10 какие нужно поставить знаки между ними?

Известны значения производных, найдите сами функции ( )'=2

Що буде якщо капнути йод на картоплю

Составить на движение и решить её.!

Как решить это уравнение 0.4(у-0.6)=0.5(у-0.8)+0.08