Санта клаус закупил угодение для эльфов.Эльфу Бобии хватит угощений на 15 дней, а эльфу Гарри на 60 дней.На сколько дней хватит этого угащения обоим Эльфам?​

ответ: 12 дней

Пошаговое объяснение:

x=1/15

y=1/60

1/x+y=1/(5/60)=12

Раэберёмся с условием задачи.

Винтик: вперёд проехал = х (км)
              назад проехал = (12-х) км
Расход топлива : вперёд = 3х (л) сиропчика
                             назад = 5(12-х) = (60 - 5х)л сока.

Шпунтик : вперёд проехал = х : 2 = 0,5х (км)
                   назад проехал = 2(12- х) = (24 - 2х)км
Расход топлива: вперёд = 3 * 0,5х = 1,5х (л) сиропчика
                            назад = 5(24 - 2х) = (120 - 10х) л сока

По общему кол-ву топлива составим уравнение:
3х + 60 - 5х + 1,5х + 120 - 10х = 75
- 10,5х = 75 - 60 - 120
   10,5х = 105
          х = 10 (км)  - это Винтик проехал вперёд
12 - 10 = 2 (км) - это Винтик проехал назад
х : 2 = 10 : 2 = 5 (км) - это Шпунтик проехал вперёд
24 - 2х = 24 - 20 = 4 (км) - это Шпунтик проехал назад.

А теперь составим схему движения:
 
                         Начало                                 Bинтик
                               I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I
                               0                                       8       10 
       Винтик проехал 10км вперёд, а потом 2 км назад, получается от начала 8 км. Здесь его сменил Шпунтик:
                  Начало                                        Шпунтик
                         I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I__I
                         0                                       8      +5км         13
Шпунтик проехал 5км вперёд. От начала стало 13 км.
Отсюда Шпунтик проехал назад 4 км.
13 - 4 = 9 км от начала движения закончилось топливо
ответ: 9 км пройдут пешком до дома (т.е. к началу)

Путь  вперед х км
путь назад у км
вместе проехали 3х км вперед
вместе проехали 3у км назад
Винтик проехал вперед 2х км

2х + у = 12 
3х * 3 + 3у * 5 = 75            ⇒        9х + 15 у = 75

получили:
2х + у = 12                                        
9х + 15 у = 75

у = 12 - 2х  (1)
подставим (1) во второе уравнение

9х + 15 * ( 12 - 2х) = 75
9х +180 - 30х = 75
180 - 21х = 75
180 - 75 = 21х
21х = 105
х= 105 : 21
х = 5 км пусть вперед 
2 * 5 + у = 12
10 + у = 12
у = 12 - 10
у = 2 км - путь назад

3х - 3у = 3 * 5 - 3 * 2 = 15 - 6 = 9 км придется возвращаться домой пешком

ответ: 9 км