В стакан, имеющий форму цилиндра, налито 252пи воды, до уровня 7 см. Сколько воды необходимо налить, чтобы стакан был полный, если высота его 13 см.

Решать подобные задачи использование диаграмм.

Очертим три окружности, означающие драмкружок, спортсменов и хор. Области пересечений окружностей означают одновременную принадлежность к двум или трем категориям занятий. Начнем заполнение.

1. Всем трем областям соответствует условие "3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор)". Ставим число 3 (помечено красным).

2. В драмкружке 10 ребят из хора. Следовательно, в области пересечения "Драмкружок+хор" должно находиться число 10. Но часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области красную тройку и получаем число 7 (помечено синим). Т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек.

3. В хоре 6 спортсменов. Рассуждая аналогично (2) получаем синее число 3.

4. В драмкружке 8 спортсменов. Получаем синее число 5.

5. 27 ребят занимаются в драмкружке. Вычитаем из этого количества число ребят, принадлежащее общим областям 7+5+3=15 и получаем 27-15=12 человек, которые занимаются только в драмкружке.

6. Аналогично получаем 11 спортсменов и 19 участников хора.

7. Всего 70 учеников. Вычитая количество учеников, которые чем-либо заняты, определяем, что 10 человек не заняты ничем.

8. Только спортом, как видно из рисунка, занимаются 11 человек

Пошаговое объяснение:

См. решение.

Пошаговое объяснение:

1) Область определения - это значения х, при которых данная функция существует. Разрывов нет. Левая ветвь уходит вниз до бесконечности. Правая ветвь уходит вверх до бесконечности.  ответ: х (-∞, + ∞).

2) Аналогично: при этом игрек принимает значения от -∞ до + ∞. ответ: у (-∞, + ∞).

3) Нули функции - это точки пересечения графика функции с осью х. Таких точек 3, они выделены на графике красным цветом:

х1 = -6, х2 = - 1, х3 = 5.

Нули функции разбивают график на промежутки знакопостоянства.

4) На промежутке от -∞ до то х = -6 функция отрицательна (график находится под осью х) ;

на промежутке от х = -6 до х = - 1 функция положительна (график находится над осью х);

на промежутке от х = - 1 до х = 5 функция отрицательна;

на участке от х = 5  до + ∞  функция положительна.