Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=sinx -(√3/2)*x

1) f(x) = sinx - x

f'(x) = cosx - 1

f'(x) ≥ 0

cosx - 1 ≥ 0

cosx ≥ 1

Неравенство обращается в равенство, т.к. cosx ∈ [-1; 1].

Отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения.

ответ: убывает на R. 

2) f(x) = √(x² - 1)

u = x² - 1, v = √u

f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1/2√u = x/√(x² - 1)

f'(x) ≥ 0

x/[√x² - 1) ≥ 0

Знаменатель всегда больше нуля, т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное.

Найдём D(y):

x² - 1 ≥ 0

x ∈ (-∞; -1] U [1; +∞).

Решаем далее неравенство:

x ≥ 0.

С учётом области определения получаем, что при x ∈ [1; +∞) функция будет возрастать (т.к. неравенство будет выполняться), а на (-∞; 1] функция будет убывать (т.к. неравенство не будет выполняться).

ответ: убывает на (-∞; -1], возрастает на [1; +∞). 

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

1)Если первая мастерская переплетает 2400 книг за 3 дня, значит нужно узнать сколько она переплетёт за 1 день, то есть в 3 раза меньше.

2400/3=800(книг в день)-I мастерская

2)Если вторая мастерская переплетает 2400 книг за 6 дней, значит нужно узнать сколько она переплетёт за 1 день, то есть в 6 раз меньше.

2400/6=400(книг в день)-II мастерская

3)Дальше надо узнать сколько книг они переплетут за один день вместе.

800+400=1200(книг в день)-I и  II мастерская вместе.

4)Теперь нужно количество книг разделить на их скорость за день и получим количество дней.

2400/1200=2(дня)

ответ: за 2 дня.

Вот и всё!

1)Если первая мастерская переплетает 2400 книг за 3 дня, значит нужно узнать сколько она переплетёт за 1 день, то есть в 3 раза меньше.

2400/3=800(книг в день)-I мастерская

2)Если вторая мастерская переплетает 2400 книг за 6 дней, значит нужно узнать сколько она переплетёт за 1 день, то есть в 6 раз меньше.

2400/6=400(книг в день)-II мастерская

3)Дальше надо узнать сколько книг они переплетут за один день вместе.

800+400=1200(книг в день)-I и  II мастерская вместе.

4)Теперь нужно количество книг разделить на их скорость за день и получим количество дней.

2400/1200=2(дня)

ответ: за 2 дня.

Вот и всё!