Вариант 1 Привести уравнение к квадратному относительно одной из триго- Нометрических функций и найти его корни (1—8 1. 2) sin x = 1. TH 2. [2 2cos2x = 1. 3. [3] cos2x = cosx. 4. [3] 2sinx+ sin x — 3 = 0. 5. [3] tgx = 3 ctgx. 6. 3) tgx = 2 - tg°х. 7. [4] 2 sin x + cos°х – 3sin x – 5 = 0. 8. [4] 2sin? x + 3 cosm= 0. Решить уравнение, разложив на множители его левую часть (9—13). 9. (4) cos? (п-х) — sin x = 0. 10. [4] Зtg2x – 3 tg x = 0. 11. (4) sinx — sin 3x = 0. 12. 4] cos 5x - cos 3x = 0. 13. 5 sin 7x - sin 3х - cos 5х = 0 Решить однородное уравнение первой степени (14—16). 14. (4) 3 sin x + cos x = 0. 15. (4) sin x - cos x = 0. 16. (4) 3 sin x 2 cos x 0.

Пусть большее число равно х, тогда меньшее число — у. Т.к. по условию задачи одно из чисел больше второго на 11, тогда составим уравнение:

х - у = 11;

Т.к. по условию задачи 30% большего числа на 0,8 больше 40% меньшего числа, тогда составим второе уравнение:

0,3х - 0,4у = 0,8;

Имеем систему уравнений:

х - у = 11;

0,3х - 0,4у = 0,8;

Найдем из первого уравнения х.

х = 11 + у;

Подставим найденное значение х во второе уравнение:

0,3 * (11 + у) - 0,4у = 0,8;

3,3 + 0,3у - 0,4у = 0,8;

-0,1у = 0,8 - 3,3;

-0,1у = -2,5;

у = 25;

Если у = 25, тогда х = 11 + у = 11 + 25 = 36.

ответ: 36 и 25.

Пошаговое объяснение:

1)

-30+2x+1=5(7-x)

-30 + 2x + 1 = 35 - 5x

-29 + 2x = 35 - 5x

2x + 5x = 35 + 29

7x = 64

x = 9 1/7

2)

-3(n+1)+2=3-2(n+5)

-3n - 3 + 2 = 3 - 2n - 10

-3n - 1 = -2n - 7

-3n + 2n = -7 + 1

-n = -6

n = 6

3)

-5(y-3)=7-2(3-y)

-5y + 15 = 7 - 6 + 2y

-5y + 15 = 1 + 2y

2y+ 5y = 15 - 1

7y = 14

y = 14 : 7

y = 2

4)

1/2(2-3x)=0,4-0,1x+3

1 - 3/2x = 0,4 - 0,1x + 3

1 - 1,5x = 3,4 - 0,1x

-1,5x + 0,1x = 3,4 - 1

-1,4x = 2,4

x = 2,4 : (-1,4)

x = -1 5/7

5)

3/5x+1/3-2x=1/5(3x-5)

-1 2/5x + 1/3 = 3/5x - 1

-1 2/5x - 3/5 = -1 - 1/3

-2x = -1 1/3

x = -1 1/3 : (-2)

x = -4/3 * (-1/2)

x = 2/3