ТЕСТ. Линейная функция. Прямая пропорциональность 1. Какая функция является линейной? а) у = х2 + 4; б) у = 7х + 0, 5; в) у = 1, 2х ; г) у= ( х + 2) х. 2. Найдите область определения линейной функции: а) все числа б) все числа, кроме 0 в) только положительные числа г) только отрицательные числа 3. Назовите, чему равен коэффициент k в формуле у= 11 – 2х? а) 11; б) 6; в) 2; г) -2. 4. Назовите функцию, которая будет являться прямой пропорциональностью: а) у = 5х +7; б) у = х +8 ; в) у = 3; г) у = 0, 9х. 5. Через какую точку всегда проходит график прямой пропорциональности? а) ( 0; 5) б) (4; 3) в) (5; 0) г) (0; 0) 6. Что является графиком линейной функции? а) ломанная б) треугольник в) прямая г) отрезок. 7. Какая точка принадлежит графику функции у = 6 – х? а) А (0; 7) б) В (8; -2) в) С(0; -6) г) D (7; 2 8. Если у линейной функции коэффициент к 0 , то график линейной функции будет: а) убывать; б) возрастать 9. Как расположен на координатной плоскости график функции у = 7? а) параллельно к оси х б) параллельно к оси у в) наклонно к оси х г) наклонно к оси у.

ответ

1.в

2.б

3.г

4.а

5.г

6.б

7.а

8.в.

1.

на первой полке — x−4 (книг)

на второй — х (книг)

всего книг — 18

Составим и решим уравнение:

   x−4+x = 18

   2x = 22

   x = 11

Следовательно, на первой полке — x−4 = 11−4 = 7 книг; на второй — х = 11 книг.

ответ: На первой полке 7 книг; на второй полке 11 книг.

2.

у первого мальчика х−3 (рублей)

у второго — х (рублей)

всего рублей — 27

Составим и решим уравнение:

   x−3+x = 27

   2x = 30

   x = 15

Следовательно, на у первого мальчика — x−3 = 15−3 = 12 рублей; у второго — х = 15 рублей.

ответ: У первого мальчика 12 рублей.

ответ: 4√7 см

Пошаговое объяснение:  Расстояние между точкой и прямой равно длине отрезка, проведенного перпендикулярно между ними.

  Отрезок РА перпендикулярен плоскости АВС, ⇒ РА⊥любой прямой, лежащей в той же плоскости. ⇒

∆ АВР - прямоугольный. Угол АВР= 30° (дано) =>  АВ=РА•ctg30°=8√3.

По условию ∆ АВС - равнобедренный. Тупой угол в треугольнике только один, поэтому ∠В=∠С=(180°-120*):2=30°

 Проведем АН⊥ВС.  В треугольнике АВС  отрезок АН  – высота, биссектриса и медиана.

В ∆ АВН катет АН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АВ (свойство). ⇒ АН=8√3:2=4√3

 Наклонная РН- искомое расстояние ( по т. о 3-х перпендикулярах РН⊥ВС)

Из ∆ АРН по т.Пифагора РН=√(AP²+AH*)=√(64+48)=4√7 см