По данной схеме составь частное которой отличаются делителями

скинь схему

Это пример:

Всего в классе - 38 учеников - большой круг. Так как по условиям задачи у нас даны три множества, чертим три круга. А так как по ответам ребят выходит, что множества пересекаются друг с другом, чертеж будет выглядеть так:

Укажем на чертеже все числа, которые даны по условию, причем, мультфильмы "Волк и теленок" и "Губка Боб Квадратные Штаны" любят: 5 - 3 = 2 ученика (пятеро из которых назвали в анкете два мультфильма).

1) 13 - (2 + 3 + 1) = 7 (уч.) - любят только мультфильм «Волк и теленок»

2) 21 - (6 + 3 + 1) = 11 (уч.) - любят только мультфильм «Белоснежка и семь гномов»

3) 38 - (7 +11 + 3 + 1 + 2 + 6) = 8 (уч.) - любят только мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны»

4) 8 + 2 + 1 + 6 = 17 (уч.) - любят мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны».

ответ: 17 учеников.

МатБюро Теория вероятностей Учебник по теории вероятностей Сложение и умножение вероятностей

Учебник по теории вероятностей

1.4. Сложение и умножение вероятностей

Полезная страница? Сохрани или расскажи друзьям

Событие А называется частным случаем события В, если при наступлении А наступает и В. То, что А является частным случаем В, записывается как A⊂B.

События А и В называются равными, если каждое из них является частным случаем другого. Равенство событий А и В записывается очевидно: А = В.

Суммой событий А и В называется событие А + В, которое наступает тогда и только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий: А или В.

Теорема о сложении вероятностей. Вероятность появления одного из двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

P(A+B)=P(A)+P(B).

Заметим, что сформулированная теорема справедлива для любого числа несовместных событий:

P(

n

∑

i=1 Ai)=

n

∑

i=1 P(Ai).

Если случайные события A1,A2,...,An образуют полную группу несовместных событий, то имеет место равенство P(A1)+P(A2)+...+P(An)=1. Такие события (гипотезы) используются при решении задач на полную вероятность.

Произведением событий А и В называется событие АВ, которое наступает тогда и только тогда, когда наступают оба события: А и В одновременно. Случайные события А и B называются совместными, если при данном испытании могут произойти оба эти события.

Теорема о сложении вероятностей 2. Вероятность суммы совместных событий вычисляется по формуле

P(A+B)=P(A)+P(B)−P(A⋅B).

События событий А и В называются независимыми, если появление одного из них не меняет вероятности появления другого. Событие А называется зависимым от события В, если вероятность события А меняется в зависимости от того, произошло событие В или нет.

Теорема об умножении вероятностей. Вероятность произведения независимых событий А и В вычисляется по формуле:

P(A⋅B)=P(A)⋅P(B).

Вероятность произведения зависимых событий вычисляется по формуле условной вероятности.

Примеры решений задач с событиями

Пример. В первом ящике 1 белый и 5 черных шаров, во втором 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Найти вероятность того, что один из вынутых шаров белый, а другой – черный.

Решение. Обозначим события: А – вынули белый шар из первого ящика,

;