с контрольной А(3;4;1) В(1;-1;1) С(-4;4;1) 1. Найти координаты векторов АВ , ВС , СА . 2. Найти длины векторов |АВ| , |ВС| , |СА| . 3. Найти периметр треугольника ∆АВС. 4. Найти скалярное произведение векторов АВ⋅¿ ВС ¿ . 5. Найти косинус угла В ( cosB ) 6. Найти координаты точки М – середины отрезка |ВС| 7. Найти длину медианы |АM|

7,5 см   22,5 см

Пошаговое объяснение:

х см первая сторона прямоугольника, 3х см вторая сторона прямоугольника, периметр равен 2(х+3х)=8х см

первую сторону увеличили на 20%, т.е. прибавили 1/5 часть этой стороны х+х/5=6х/5 см

вторую сторону увеличили на 6 см, т.е. 3х+6 см, тогда периметр будет 2(6х/5 + 3х+6) см

новый периметр увеличился на 25%, т.е. к старому периметру прибавили 1/4 его часть, т.е. 8х+2х=10х см

2(6х/5 + 3х+6)=10х

6х/5 + 3х+6=5х     чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части на 5

6х+15х+30=25х

4х=30

х=7,5  3х=22,5

с) х = 3

d) x = -2.5

Пошаговое объяснение:

с) Для начала что б избавится от дробей можно умножить все неравенство на 12 так как все знаменатели делятся на 12 без остатка, получиться:

4 × (-2) + 12х + 5 = 24 + 3х

-8 + 12х + 5 = 24 + 3х

Все неизвестное в одну сторону, известное в другую:

12х - 3х = 24 + 8 - 5

9х = 27

х = 3

d) Тут тоже можно сначала избавится от дробей умножив все неравенство на 15, получиться:

3 × (-х) - 15 + 5 × (-х) = 5

-3х - 15 - 5х = 5

Все неизвестное в одну сторону, известное в другую:

-8х = 20

х = -2.5